[论文解读] Signal Processing Based Pile-up Compensation for Gated Single-Photon Avalanche Diodes

Adithya Pediredla, Aswin C. Sankaranarayanan+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2018

Advanced Optical Sensing Technologies被引用 40

一句话总结

论文提出一个估计理论框架（ML 和 MAP）来补偿门控 SPAD 基于 TCSPC 暂态中的 pile-up，使高照度操作成为可能，并用实验验证。

ABSTRACT

Single-photon avalanche diode (SPAD) based transient imaging suffers from an aberration called pile-up. When multiple photons arrive within a single repetition period of the illuminating laser, the SPAD records only the arrival of the first photon; this leads to a bias in the recorded light transient wherein the transient response at later time-instants are under-estimated. An unfortunate consequence of this is the need to operate the illumination at low-power levels to reduce the probability of multiple photons returning in a single period. Operating the laser at low power results in either low signal-to-noise ratio (SNR) in the measured transients or reduced frame rate due to longer exposure durations to achieve a high SNR. In this paper, we propose a signal processing-based approach to compensate pile-up in post-processing, thereby enabling high power operation of the illuminating laser. While increasing illumination does cause a fundamental information loss in the data captured by SPAD, we quantify this information loss using Cramer-Rao bound and show that the errors in our framework are only limited to this information loss. We experimentally validate our hypotheses using real data from a lab prototype.

研究动机与目标

• 激发并建模门控 SPAD TCSPC 系统中的 pile-up 失真。
• 开发 ML 和 MAP 估计器以从堆叠直方图中恢复真实瞬态。
• 推导 Cramer-Rao 下界以量化估计极限。
• 通过后处理在强环境光条件下证明改进的信噪比和信号恢复效果。

提出的方法

• 用一个概率前向模型将观测直方图与真实光子到达相联系，建立 SPAD TCSPC 瞬态的模型。
• 证明每个箱的光子计数遵循泊松过程，并推导门控 SPAD 直方图的基于多项式的前向模型（方程（3））。
• 通过最大化观测直方图的似然函数来推导瞬态的 ML 估计器（来自论文的结果）。
• 提供一个使用共轭先验来正则化瞬态恢复的 MAP 估计器。
• 利用 Cramer-Rao 下界量化估计极限，并讨论相对于基本数据极限的信息损失。
• 实现 GPU 加速的仿真以验证 pile-up 行为与估计器性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 pile-up 如何在较高照明功率下损害基于 SPAD 的 TCSPC 瞬态？
• RQ2 ML 和 MAP 估计器是否能够从堆叠直方图中恢复底层瞬态？
• RQ3 关于 pile-up 补偿瞬态估计的理论极限（CRB）是什么？
• RQ4 所提出的处理如何在不牺牲重建质量的前提下实现更高的照明速率？
• RQ5 在真实的 SPAD/TCSPC 硬件上该方法的实际演示如何？

主要发现

• ML 估计器能够从 pile-up 的 TCSPC 瞬态直方图中恢复理想瞬态。
• 开发了使用共轭先验的 MAP 估计器以正则化瞬态恢复。
• 推导了一个 Cramer-Rao 下界，用以表征 pile-up 下的估计精度极限。
• 实验表明在恢复的瞬态中信噪比得到提升，且在强环境光下能够恢复信号。
• 硬件验证表明该方法能够在更高照明功率下实现有效的 pile-up 补偿。
• 该工作表明通过处理框架可在约 5% 基线下实现 SPAD 检测效率提升至约 90% 左右。