[论文解读] Signals of merging supermassive black holes in pulsar timing arrays

Paul Frederik Depta, Kai Schmidt-Hoberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 28

一句话总结

本文研究了脉冲星时标阵列（PTA）探测到的随机引力波背景是否可能源自合并的原初超大质量黑洞双星。研究发现，由于宇宙学约束，均匀分布的原初黑洞（PBH）无法解释该信号，但若原初黑洞形成时的µ-畸变约束被避开，具有增强并合率的聚集型PBH则提供了一条可行路径。

ABSTRACT

In this letter we evaluate whether the gravitational wave background recently observed by a number of different pulsar timing arrays could be due to merging primordial supermassive black hole binaries. We find that for homogeneously distributed primordial black holes this possibility is inconsistent with the strong cosmological and astrophysical constraints on their total abundance. If the distribution exhibits some clustering, however, the merger rate will in general be enhanced, opening the window for a consistent interpretation of the PTA data in terms of merging primordial black holes.

研究动机与目标

• 评估脉冲星时标阵列（PTA）观测到的nHz引力波背景是否可能源自原初超大质量黑洞（PBH）双星的并合。
• 评估PBH并合情景与现有宇宙学和天体物理学约束的一致性，特别是对PBH丰度和µ-畸变的约束。
• 探讨PBH的空间聚集如何影响并合率及由此产生的引力波能量密度谱。
• 确定在现实的PBH形成与聚集模型下，观测到的PTA信号幅度是否可被匹配。
• 阐明引力波频率红移中发射时间延迟的作用，以及正确使用GW背景功率谱的速率公式。

提出的方法

• 采用频率依赖的并合率公式，其中速率R(tr + τfr)考虑了今天频率f处的引力波发射，由于红移效应，这些引力波在更早的宇宙时期发出。
• 应用从单位对数频率引力波功率积分得到的能量密度参数h²ΩGW(f)，并纳入引力波从在tr时刻并合的双星发出的时延τfr。
• 将[44]中的并合率公式适配至聚集型PBH，引入密度对比δdc和三体构型统计以模拟双星形成效率。
• 通过累加多个并合步骤的贡献来纳入级联并合，高聚集区域中质量增长和并合时间缩短。
• 使用[43]中的PBH双星引力波谱，并通过公式(2)计算h²ΩGW(f)，比较使用正确发射时间速率R(tr + τfr)与简单并合速率R(tr)的结果。
• 施加来自宇宙微波背景中µ-畸变和天体物理巡天对PBH丰度的限制，以检验模型的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 脉冲星时标阵观测到的nHz引力波背景是否可由原初超大质量黑洞双星并合解释？
• RQ2 在宇宙学约束下，均匀分布的PBH是否足以产生足够幅度的GW背景？
• RQ3 PBH的空间聚集如何影响并合率及由此产生的GW能量密度谱？
• RQ4 与使用并合速率R(tr)相比，使用正确的发射时间速率R(tr + τfr)对GW背景功率谱预测有何影响？
• RQ5 若原初黑洞形成时的µ-畸变约束被避开，PBH情景是否仍具可行性？

主要发现

• 均匀分布的原初黑洞（PBH）无法解释NANOGrav信号，因其无法在所需幅度下产生连续或随机的GW背景。
• 对于质量约为10⁵ M⊙且fPBH = 1（占暗物质100%）的PBH，均匀分布下的信号在高红移时变得不连续且非随机。
• PBH的聚集提升了局部密度与并合率，若µ-畸变约束被避开，则可为PTA数据提供一致的解释。
• 正确使用发射时间速率R(tr + τfr)与使用并合速率R(tr)相比，导致显著不同的引力波能量密度谱，前者显示出更早的发射峰值。
• 当mPBH = 10⁵ M⊙且δdc = 1时，使用正确速率公式的模型预测的GW背景幅度与NANOGrav 15年数据一致。
• 在高聚集环境中，级联并合使所需PBH丰度相比单步模型降低约10%，从而提升模型的可行性。