[论文解读] Signatures of a gap in the conductivity of graphene

Joaquín E. Drut, Timo A. Lähde+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2010

Graphene research and applications参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出，悬浮石墨烯直流电导率中观测到的绝缘体-金属转变行为源于狄拉克准粒子的能隙，其在特征温度尺度以上表现出热激活行为，并存在来自残余非均匀性的弱温度依赖背景。该模型定量解释了载流子密度与温度变化下的实验电导率数据，支持在电荷中性点附近采用具有能隙的狄拉克费米子描述。

ABSTRACT

The electrical conductivity of suspended graphene has recently been measured for the first time, and found to behave as σ~ \sqrt{|n|} as expected for Dirac quasiparticles at large carrier density. The charge inhomogeneity is strongly reduced in suspended samples, which revealed an unexpected insulating trend in σ(T). Above a transitional density n*, the temperature dependence was found to revert to metallic. We show that these features of the DC conductivity are consistent with a simple model of gapped Dirac quasiparticles, with specific signatures of a gap in the vicinity of the charge-neutrality point. Our findings are reminiscent of the conductivity profile in semiconducting materials, exhibiting a thermal activation for T \geq ilde T and a weakly T-dependent background for T \leq ilde T, where ilde T is given by the saturation density ilde n associated with the residual charge inhomogeneity. We discuss possible origins of a bandgap in graphene as well as alternative scenarios.

研究动机与目标

• 确定在电荷中性点处测量的悬浮石墨烯温度依赖直流电导率是否可由具有能隙的狄拉克准粒子和弱T依赖背景解释。
• 评估该模型是否与有限载流子密度下的完整电导率依赖关系σ(n,T)一致。
• 确定观测到的转变载流子密度n*（σ(T)从绝缘行为转变为金属性行为的临界点）的起源。
• 区分本征能隙效应与由电荷非均匀性或杂质引起的外在贡献。

提出的方法

• 利用含能隙Δ和费米速度vF ≈ c/300的能隙狄拉克准粒子的Kubo公式计算电导率。
• 该模型将总电导率分解为来自能隙狄拉克费米子的准粒子贡献（σq）和来自残余电荷非均匀性的背景分量（σbg）。
• 背景电导率σbg采用可变范围跳跃（VRH）模型，参数α = 1/3，与二维无序半导体一致。
• 总电导率为σ = σq + σbg，其中σq通过Kubo公式和δ函数正则化方法进行非微扰计算得到电导率张量。
• 该模型拟合了悬浮石墨烯器件（S1–S3）的实验数据，数据来源为Bolotin2中的研究，包括电流退火和非退火样品。
• 从非均匀性饱和密度n~定义了一个特征能量尺度E~ ≈ ħvF√(πn~)，该尺度决定了狄拉克圆锥物理失效的下限。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否用狄拉克准粒子的能隙解释悬浮石墨烯在电荷中性点处电导率的绝缘温度依赖行为？
• RQ2 残余电荷非均匀性（“ puddles”）在塑造低温电导率背景中起什么作用？
• RQ3 观测到的转变载流子密度n* ≈ 10^10 cm⁻²如何与σ(T)中金属性行为的起始相关联？
• RQ4 在T ≈ 35 K以上观测到的热激活电导率是否与具有能隙的狄拉克费米子模型一致，而非电子-声子或电子-电子散射机制？
• RQ5 能否通过结合具有能隙准粒子和VRH型背景的模型定量再现观测到的电导率曲线？

主要发现

• 悬浮石墨烯器件S1–S3的测量直流电导率在约35 K处表现出明显的“拐点”，将低温背景区域与高温热激活区域分隔开。
• 在扣除背景电导率σbg后，器件S3在超过两个数量级的温度范围内表现出指数温度依赖关系，与具有能隙的狄拉克准粒子模型一致。
• 特征温度尺度T~ ≈ 10 K对应于悬浮石墨烯中饱和密度n~ ≈ 10^9 cm⁻²，低于此密度时非均匀性效应占主导地位。
• 具有能隙Δ ≈ 30 meV的模型与实验数据一致，此类能隙在非悬浮样品中会因更强的非均匀性而被掩盖。
• 背景电导率σbg由具有α = 1/3的二维可变范围跳跃模型良好描述，表明残余无序可能引起局域化效应。
• 观测到的转变密度n* ≈ 10^10 cm⁻²（σ(T)从绝缘行为转变为金属性行为）可通过具有能隙的准粒子响应与非均匀性背景之间的相互作用来解释。