[论文解读] Signatures of Bardasis-Schrieffer mode excitation in Third-Harmonic generated currents

Marvin A. Müller, Ilya Eremin|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 54被引用 15

一句话总结

该论文从理论上证明，在非传统超导体中，Bardasis-Schrieffer（BS）模式激发会在三倍频生成（THG）电流中产生强烈且可实验探测的信号。与Higgs模式不同，BS模式会产生垂直于外加电场的电流，并表现出独特的偏振依赖性，即使在清洁极限下也能与电荷密度涨落清晰区分。

ABSTRACT

We theoretically analyze the collective modes in unconventional superconductors focusing on Bardasis-Schrieffer (BS) mode and its contribution to the third harmonic generation currents. Starting from a model with competing superconducting pairing instabilities we add fluctuations of the fields beyond saddle point approximation and calculate their response to an applied pulsed electric field. To model phase fluctuations appropriately we take into account the effect of the long-range Coulomb interaction. While the phase mode is pushed into a plasmon frequency, as known from the literature, we show that the BS mode remains unaffected. Furthermore, it has a characteristic polarization dependence and, unlike the Higgs mode, generates a current in perpendicular direction to the applied field. We find that the Bardasis-Schrieffer excitations contribute a sizable signal to the third harmonic generated current, which is clearly distinguishable from the charge density fluctuations due to Cooper pair breaking effects and can be straightforwardly detected in experiment.

研究动机与目标

• 研究非传统超导体中Bardasis-Schrieffer（BS）模式激发对三倍频生成（THG）电流的作用。
• 阐明BS模式贡献与Higgs模式及电荷密度涨落在线性光学响应中的差异。
• 分析BS模式电流响应的偏振依赖性及其在实验中的可探测性。
• 研究长程库仑相互作用对BS模式及其与矢量势耦合的影响。
• 确立BS模式信号在清洁与非清洁极限下均具有鲁棒性且可区分，从而实现直接实验观测。

提出的方法

• 为具有竞争性s波与d波配对通道的二维超导体系构建了有效作用量。
• 采用Hubbard-Stratonovich变换引入涨落场：∆s（s波）、θ（相位）、∆′d、∆′′d（实部与虚部d波分量）、ρ（密度涨落）及矢量势A。
• 计算了所有涨落场的线性和二次响应函数（χ），包括其通过电流-电流核Kij与矢量势A的耦合。
• 通过积分掉密度场ρ来考虑长程库仑相互作用，该过程将相位模重整化为等离子体模，但对BS模无影响。
• 推导出完整的电流核Kij，作为所有涨落场贡献之和，包括K∆′′d,ij，其捕捉了BS模与矢量势的耦合。
• 通过群论分析表明，由于d波形式因子在π/2旋转下符号改变，K∆′′d,xx ≠ K∆′′d,xy，从而导致横向电流的产生。

实验结果

研究问题

• RQ1 Bardasis-Schrieffer模式是否能在非传统超导体的三倍频生成（THG）电流中产生可测量的信号？
• RQ2 BS模式电流响应的偏振依赖性与Higgs模式及电荷密度涨落有何不同？
• RQ3 长程库仑相互作用是否影响BS模式与电磁场的耦合？若影响，其机制如何？
• RQ4 在清洁极限下，BS模式信号相对于电荷密度涨落和Higgs模式的相对强度如何？
• RQ5 BS模式能否在THG光谱学中与其它集体激发模式实现实验区分？

主要发现

• BS模式产生的三倍频电流在幅度上与电荷密度涨落产生的信号相当，即使在清洁极限下亦然。
• 与Higgs模式不同，BS模式由于通过∆′′d与矢量势耦合，会产生垂直于外加电场的电流分量。
• BS模式信号表现出特征性偏振依赖性：由于d波形式因子的对称性，K∆′′d,xx = −K∆′′d,xy，从而实现方向上的可区分性。
• 长程库仑相互作用将相位（Anderson）模重整化为等离子体模，但对BS模的响应及其耦合无影响。
• BS模在THG中贡献一个与Higgs模共振（2Ω = 2∆）明显可分的第二共振峰，位于2Ω = ωBS处。
• BS模与矢量势的耦合较强，且不因费米面平均而被抑制，这与Higgs模不同，原因在于其顶点中不存在线性ξk依赖性。