[论文解读] Signatures of the orthogonality catastrophe in a coherently driven impurity

Haydn S. Adlong, Weizhe Edward Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 55被引用 5

一句话总结

本文研究了固定杂质在费米气体中的拉比振荡，其中一种自旋态表现出正交性灾难。通过将无驱动系统的精确解与变分方法相结合，作者表明，由于费米边沿奇异性的存在，拉比频率会以非平凡的幂律形式随驱动频率变化，从而为正交性灾难提供了独特的实验特征，该特征在移动杂质中并不存在。

ABSTRACT

We consider a fixed impurity immersed in a Fermi gas at finite temperature. We take the impurity to have two internal spin states, where the $\uparrow$ state is assumed to interact with the medium such that it exhibits the orthogonality catastrophe, while the $\downarrow$ state is a bare noninteracting particle. Introducing a Rabi coupling between the impurity states therefore allows us to investigate the coupling between a discrete spectral peak and the Fermi-edge singularity, i.e., between states with and without a quasiparticle residue. Combining an exact treatment of the uncoupled impurity Green's functions with a variational approach to treat the Rabi driven dynamics, we find that the system features Rabi oscillations whose frequency scales as a non-trivial power of the Rabi drive at low temperatures. This reflects the power law of the Fermi-edge singularity and, importantly, this behavior is qualitatively different from the case of a mobile impurity quasiparticle where the scaling is linear. We therefore argue that the scaling law serves as an experimentally implementable probe of the orthogonality catastrophe. We additionally simulate rf spectroscopy beyond linear response, finding a remarkable agreement with an experiment using heavy impurities [Kohstall $ extit{et al.}$, Nature $ extbf{485}$, 615 (2012)], thus demonstrating the power of our approach.

研究动机与目标

• 研究固定杂质在费米气体中的拉比振荡动力学，其中一种自旋态经历正交性灾难。
• 确定正交性灾难如何改变拉比振荡频率的标度行为，与移动杂质相比。
• 开发一种变分框架，整合未耦合自旋态的精确格林函数。
• 在非线性响应范围内模拟射频光谱学，并与实验数据进行比较。
• 建立一种可测量的标度律，作为实验系统中正交性灾难的诊断工具。

提出的方法

• 在无拉比耦合的情况下，使用函数行列式方法求解↑和↓自旋态格林函数的精确解。
• 应用时间依赖变分原理处理拉比驱动的动力学，将耦合系统与精确的自旋解耦格林函数联系起来。
• 从谱函数推导拉比振荡频率，揭示其与驱动频率Ω0的幂律标度关系。
• 进行短时动态分析，适用于玻色和费米介质，扩展了线性响应之外的结果。
• 在弱驱动区域模拟射频光谱学，将结果与重40K杂质在6Li中的实验数据进行比较。
• 纳入涉及四次拉比重排和费米海激发的高阶过程贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有费米边沿奇异性的固定杂质中，拉比振荡频率如何随驱动频率变化？
• RQ2 拉比频率的幂律标度能否作为正交性灾难的诊断探针？
• RQ3 拉比驱动动力学与移动杂质情况有何不同，特别是在准粒子权重和标度行为方面？
• RQ4 该变分方法在多大程度上能准确描述非线性响应范围内的射频光谱学？
• RQ5 理论模拟的射频光谱学是否与超冷费米气体中的实验观测在定量上一致？

主要发现

• 拉比振荡频率Ω随驱动频率Ω0以非平凡的幂律形式变化，其指数与费米边沿奇异性的幂律直接相关。
• 这种幂律标度与移动杂质中观察到的线性标度有本质不同，为正交性灾难提供了清晰的实验特征。
• 该理论模型与Kohstall等人（2012年）的实验射频光谱数据高度一致，验证了该方法的有效性。
• 变分方法成功捕捉到↓谱函数中两个准粒子峰的出现，其能量分裂Ω编码了费米边沿奇异性的信息。
• 短时动力学具有解析可解性，适用于费米和玻色介质，扩展了对拉比曼干涉仪先前结果的研究。
• 研究表明，四次拉比重排过程的贡献对于完整捕捉耦合动力学中的自能结构至关重要。