[论文解读] Signatures of Topological Superconductivity and Josephson Diode Effects on the Magnetocurrent-Phase Relation of Planar Josephson Junctions

B. Pekerten, A. Chilampankunnel Prasannan+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2026

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一句话总结

该论文提出一个理论框架，表明在 proximitized planar JJs 中，带 Rashba SOC 的磁性 CPR 在面内场下能够揭示基态相、Rashba SOC 强度、二阶混合自旋易感性以及拓扑相图，包括约瑟夫森二极管效应。

ABSTRACT

We present a theoretical study of proximitized planar Josephson junctions (JJs) with Rashba spin-orbit coupling (SOC) subject to an in-plane magnetic field and demonstrate that the magneto-current-phase relation (magneto-CPR) provides a powerful and unified probe of their microscopic and topological properties. By analyzing the full phase and Zeeman-field dependence of the supercurrent, we show that magneto-CPR measurements allow one to reconstruct the ground-state phase that minimizes the system's free energy in the absence of phase bias. This reconstructed phase generally displays 0-pi-like transitions as a function of the Zeeman energy, and we demonstrate that the magnitudes of the associated phase jumps provide quantitative information about the Rashba SOC. We further show that the mixed phase-field response encoded in the magneto-CPR enables the extraction of the second mixed spin susceptibility, which serves as a sensitive diagnostic of gap closings and can be used to construct a superconducting topological phase diagram in terms of the relative topological gap. In addition, the magneto-CPR yields the field dependence of the forward and reverse critical currents, allowing one to characterize the Josephson diode effect and its connection to the Zeeman field, Rashba SOC, and junction transparency. Our results establish magneto-CPR measurements as a versatile spectroscopic tool that can be used to extract key system parameters and provide evidence of topological superconducting phases in planar JJs.

研究动机与目标

• 将平面 JJs 作为探测拓扑超导和 SOC 效应的平台的动机。
• 显示磁性 CPR 如何编码基态相并在没有相位偏置的情况下实现重构。
• 量化 GS 相跃迁如何映射到 Rashba SOC 强度并分析拓扑相图。
• 证明磁性 CPR 产生的前向/反向临界电流和二极管效应与 Zeeman 场和 SOC 相关。

提出的方法

• 通过 Eqs. (1)–(2) 的 Bogoliubov–de Gennes 哈密顿量对带 Rashba SOC 的 proximitized 平面 JJ 进行建模。
• 从 BdG 谱计算零温自由能 F，利用 F=sum_l E_l^< 如 Eq. (4) 所示。
• 推导磁性 CPR I(phi,B)= (2e/ħ) dF/dphi 并从 Eq. (6) 定义 I_c^+ 与 I_c^-。
• 在平移不变极限和 delta-barrier 接面下给出解析近似，将 GS 相与 SOC 联系到磁性 CPR。
• 使用数值紧绑定 Kwant 模拟求解 BdG 谱并从 Eqs. (4)–(6) 与 (28) 提取 F、I 及二阶混合自旋易感性。
• 讨论 GS 相跃、SOC 与拓扑跃迁之间的联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相位偏置与相位不偏置的平面 JJs 中，磁性 CPR 测量如何重构基态相？
• RQ2 GS 相跃迁的大小与 Rashba SOC 强度之间的定量关系是什么？
• RQ3 从磁性 CPR 推导的二阶混合自旋易感性能否映射拓扑相图和能隙大小？
• RQ4 在 SOC、Zeeman 场与结晶透明度的条件下，磁性 CPR 与约瑟夫森二极管效应之间的关系是什么？

主要发现

• 磁性 CPR 测量可在无相位偏置时重构使自由能最小化的 GS 相。
• 作为 Zeeman 能量函数的 GS 相跃迁提供关于 Rashba SOC 的定量信息，透过如 Eq. (24) 的推导关系。
• 可由磁性 CPR 得到的二阶混合自旋易感性（通过 Eq. (28) 推导）追踪能隙闭合并通过相对拓扑能隙映射超导拓扑相图。
• 磁性 CPR 给出前向与反向临界电流的场依赖性，将非对称约瑟夫森二极管效应与 Zeeman 场、SOC 及结的透明度联系起来。
• 数值与解析结果显示对 SOC 的 GS 相行为有强烈依赖，紧绑定模拟与解析式（如 Eq. (23)）之间有定性一致性。
• 提出一种从磁性 CPR 提取拓扑相图的策略，通过将 GS 相追踪与 GS 路径上的二阶混合自旋易感性结合。