[论文解读] Significance of Side Information in the Graph Matching Problem

Kushagra Singhal, Daniel Cullina+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2017

Graph Theory and Algorithms参考文献 39被引用 5

一句话总结

本文研究了侧信息（特别是社区标签和不完美的初始匹配）在相关网络图匹配性能中的作用。提出了一种社区度向量方法和一种双阈值渗滤算法，表明侧信息显著提升了匹配准确性，尤其是在种子数量有限和相关性较弱的情况下。

ABSTRACT

Percolation based graph matching algorithms rely on the availability of seed vertex pairs as side information to efficiently match users across networks. Although such algorithms work well in practice, there are other types of side information available which are potentially useful to an attacker. In this paper, we consider the problem of matching two correlated graphs when an attacker has access to side information, either in the form of community labels or an imperfect initial matching. In the former case, we propose a naive graph matching algorithm by introducing the community degree vectors which harness the information from community labels in an efficient manner. Furthermore, we analyze a variant of the basic percolation algorithm proposed in literature for graphs with community structure. In the latter case, we propose a novel percolation algorithm with two thresholds which uses an imperfect matching as input to match correlated graphs. We evaluate the proposed algorithms on synthetic as well as real world datasets using various experiments. The experimental results demonstrate the importance of communities as side information especially when the number of seeds is small and the networks are weakly correlated.

研究动机与目标

• 研究社区结构和不完美匹配等侧信息如何提升相关网络中的图匹配性能。
• 解决在仅有有限或噪声种子对可用时的图匹配挑战。
• 设计利用非传统侧信息（超越标准种子对）的高效算法。
• 在不同相关性和种子条件下，评估所提方法在合成数据集和真实世界数据集上的性能。

提出的方法

• 引入社区度向量以编码社区标签信息，实现社区结构在图匹配中的高效利用。
• 提出一种双阈值渗滤算法，以不完美的初始匹配为输入，迭代优化对应关系。
• 对基础渗滤算法进行改进，以考虑社区结构，提升在弱相关网络中的鲁棒性。
• 采用概率框架，基于侧信息和结构相似性建模边的对应关系。
• 通过迭代精炼传播匹配关系，同时依赖侧信息和拓扑一致性。
• 将算法应用于具有植入社区结构的合成网络和真实世界社交网络，以验证性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 与基于标准种子的方法相比，将社区标签作为侧信息对图匹配准确性有何影响？
• RQ2 不完美的初始匹配在多大程度上能提升基于渗滤的图匹配算法性能？
• RQ3 在种子数量少且相关性弱的网络环境中，社区结构如何影响侧信息的有效性？
• RQ4 当侧信息存在噪声或不完整时，双阈值渗滤机制是否能优于标准渗滤？
• RQ5 在数据有限的情况下，社区结构与种子对对提升匹配精度的相对影响是什么？

主要发现

• 当种子对稀少时，社区度向量显著提升了匹配准确性，尤其在弱相关网络中。
• 当提供不完美的初始匹配时，所提出的双阈值渗滤算法优于标准渗滤算法。
• 在种子数量较少时，以社区标签形式存在的侧信息比仅依靠种子对能带来更高的匹配准确性。
• 在具有清晰社区结构的网络中，基于社区的侧信息带来的性能提升最为显著。
• 双阈值算法通过过滤不一致的匹配，有效缓解了来自噪声初始匹配的误差传播。
• 在合成数据集和真实世界数据集上的实验结果表明，侧信息可显著减少实现准确匹配所需的种子数量。