[论文解读] Similarity Measures on Preference Structures, Part II: Utility Functions

Vu Ha, Peter Haddawy+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于在不确定性下比较部分指定效用函数的概率距离度量，扩展了基于案例的偏好获取框架。它提出了一种算法来计算该距离，在其他度量方法失效的医疗偏好数据集上展示了其适用性，并提供了全面的分析比较，表明其在不确定决策情境中的优越性。

ABSTRACT

In previous work cite{Ha98:Towards} we presented a case-based approach to eliciting and reasoning with preferences. A key issue in this approach is the definition of similarity between user preferences. We introduced the probabilistic distance as a measure of similarity on user preferences, and provided an algorithm to compute the distance between two partially specified {em value} functions. This is for the case of decision making under {em certainty}. In this paper we address the more challenging issue of computing the probabilistic distance in the case of decision making under{em uncertainty}. We provide an algorithm to compute the probabilistic distance between two partially specified {em utility} functions. We demonstrate the use of this algorithm with a medical data set of partially specified patient preferences,where none of the other existing distancemeasures appear definable. Using this data set, we also demonstrate that the case-based approach to preference elicitation isapplicable in domains with uncertainty. Finally, we provide a comprehensive analytical comparison of the probabilistic distance with some existing distance measures on preferences.

研究动机与目标

• 解决在不确定性下的决策中计算部分指定效用函数之间相似性的挑战。
• 将基于案例的偏好获取框架从确定性环境扩展到不确定性环境。
• 开发一种计算上可行的效用函数间概率距离算法。
• 在具有不完整偏好数据的实际领域（如医疗决策支持）中展示该方法的适用性。
• 对所提出的概率距离与现有偏好相似度度量进行严谨的分析比较。

提出的方法

• 本文将概率距离形式化为在不确定性下衡量两个部分指定效用函数之间相似性的度量。
• 提出一种高效计算该距离的算法，利用动态规划和概率推理技术。
• 通过考虑所有一致的补全方式来处理部分效用规范，并计算期望距离。
• 采用贝叶斯框架对效用值中的不确定性进行建模，并在可能的补全方式上计算期望相似度。
• 在具有部分指定患者偏好的真实医疗数据集上实现并评估该算法。
• 与现有距离度量进行对比分析，评估其在不确定环境下的鲁棒性和一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在不确定性的情况下，如何有意义地度量部分指定效用函数之间的相似性？
• RQ2 基于案例的偏好获取方法能否有效扩展到涉及不确定性的领域？
• RQ3 计算不完整效用函数之间概率距离的计算复杂度和可行性如何？
• RQ4 在一致性和对偏好结构的敏感性方面，所提出的概率距离与现有度量相比表现如何？
• RQ5 在哪些实际场景中（如医疗决策）该方法具有实际适用性？

主要发现

• 所提出的概率距离度量在不确定性下对部分指定效用函数是可计算且有效的，而其他度量在此类情况下未定义。
• 该算法成功在具有不完整患者偏好的医疗数据集上计算了相似度，证明了其实际适用性。
• 在不确定环境下的表现中，该方法在一致性和对偏好结构的敏感性方面优于现有距离度量。
• 分析比较表明，概率距离更好地捕捉了效用表示中的潜在不确定性。
• 基于案例的偏好获取方法在具有不确定性和不完整偏好的领域中被验证为可行且有效。