[论文解读] Simple and Efficient Secret Sharing Schemes for Sharing Data and Image

V. P. Binu, A. Sreekumar|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2015

Cryptography and Data Security参考文献 26被引用 6

一句话总结

本文提出了一种轻量级、基于XOR运算和数论的秘密共享方案，用于在不可信的云服务器上安全、高效且无损地分发数据和图像。通过使用位级运算和模运算，该方案在计算开销最小的情况下实现完美保密，支持(2,3)和(2,4)门限共享，即任意两份共享即可无损重构原始数据，尤其适用于无需插值复杂度的图像共享。

ABSTRACT

Secret sharing is a new alternative for outsourcing data in a secure way.It avoids the need for time consuming encryption decryption process and also the complexity involved in key management.The data must also be protected from untrusted cloud service providers.Secret sharing based solution provides secure information dispersal by making shares of the original data and distribute them among different servers.Data from the threshold number of servers can be used to reconstruct the original data.It is often impractical to distribute data among large number of servers.We have to achieve a trade off between security and efficiency.An optimal choice is to use a $(2,3)$ or $(2,4)$ threshold secret sharing scheme, where the data are distributed as shares among three or four servers and shares from any two can be used to construct the original data.This provides both security,reliability and efficiency.We propose some efficient and easy to implement secret sharing schemes in this regard based on number theory and bitwise XOR.These schemes are also suitable for secure sharing of images.Secret image sharing based on Shamir's schemes are lossy and involves complicated Lagrange interpolation.So the proposed scheme can also be effectively utilized for lossless sharing of secret images.

研究动机与目标

• 设计简单、高效且安全的秘密共享方案，用于将数据和图像外包至不可信的云服务器。
• 通过利用信息论安全性，消除对加密和密钥管理的需求。
• 解决Shamir方案在图像共享中的局限性，如数据损失和复杂的插值过程。
• 通过位运算和数论技术，在保持强安全保证的同时降低计算开销。
• 通过避免拉格朗日插值并减小共享大小，实现无损的秘密图像共享。

提出的方法

• 该方案使用按位XOR运算将每个字节的数据拆分为两个半字节，形成两份共享，第三份共享通过将这两个半字节进行XOR运算生成。
• 对于理想方案，每个字节生成一个随机数，将其拆分为两部分，并用于掩码原始数据的半字节，从而生成三份完整大小的共享。
• 重构过程涉及按位XOR和位交错操作，从任意两份共享中恢复原始字节。
• 基于数论的方法使用模运算和欧几里得算法生成共享，确保信息论安全性。
• 该方案专为(2,3)和(2,4)门限设置设计，即任意两份共享即可重构密钥。
• 建议通过代换或置换密码进行预处理，以进一步增强安全性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用简单的XOR运算构建高效且理想的秘密共享方案，以实现极低计算成本的数据与图像共享？
• RQ2 如何在保证安全性的前提下实现图像数据的秘密共享的无损性，同时避免拉格朗日插值的复杂性？
• RQ3 在秘密共享方案中，共享大小、计算效率与信息论安全性之间存在何种权衡？
• RQ4 能否简化数论技术以降低开销，同时在秘密共享中保持安全性？
• RQ5 如何将秘密共享方案适配于不可信服务器环境下的云存储实际部署？

主要发现

• 所提出的基于XOR的方案在计算开销极小的情况下实现完美保密，适用于实时或资源受限的环境。
• 非理想的(2,3)方案将共享大小减小至原始数据大小的一半，提升了存储效率，但牺牲了信息论安全性。
• 理想的(2,3)XOR方案确保仅需两份共享即可重构原始数据，且所有共享大小与原始数据相同。
• 该方案在秘密图像共享方面尤为有效，避免了Shamir方案中基于插值方法带来的失真与复杂性。
• 通过使用位级运算和模运算，实现了快速、安全且可扩展的秘密共享，无需加密或密钥管理。
• 该方案可扩展至(2,4)门限设置，提升了分布式存储中的可靠性与容错能力。