[论文解读] Simple brane-world inflationary models in light of BICEP2

Nobuchika Okada, Satomi Okada|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 46被引用 6

一句话总结

本文在BICEP2 B模式探测的背景下，研究了简单的膜世界暴胀模型，表明五维庞加莱质量 $M_5$ 会增强张量标量比 $r$，从而使在标准宇宙学中预测小 $r$ 的模型能够匹配BICEP2的 $r = 0.2^{+0.07}_{-0.05}$。当 $M_5 \sim 10^6$ GeV 时，$\mathcal{O}(100)$ GeV 量级的暴胀子质量可产生一致的预测，且通过与希格斯玻色子的可重整化耦合，可实现再加热过程，并可能统一暗物质。

ABSTRACT

Motivated by the recent CMB $B$-mode observation announced by the BICEP2 collaboration, we study simple inflationary models in the Randall-Sundrum brane-world cosmology. Brane-world cosmological effects alter the inflationary predictions of the spectral index ($n_s$) and the tensor-to-scalar ratio ($r$) from those obtained in the standard cosmology. In particular, the tensor-to-scalar ratio is enhanced in the presence of the 5th dimension, and simple inflationary models which predict small $r$ values in the standard cosmology can yield $r$ values being compatible with the BICEP2 result, $r=0.2^{+0.07}_{-0.05}$. Confirmation of the BICEP2 result and more precise measurements of $n_s$ and $r$ in the near future allow us to constrain the 5-dimensional Planck mass ($M_5$) of the brane-world scenario. We also discuss the post inflationary scenario, namely, reheating of the universe through inflaton decay to the Standard Model particles. When we require the renormalizability of the inflationary models, the inflaton only couples with the Higgs doublet among the Standard Model fields, through which reheating process occurs. If $M_5$ is as low as $10^6$ GeV, the mass of inflaton becomes of ${\cal O}$(100 GeV), providing the inflationary predictions being consistent with the BICEP2 and Planck results. Such a light inflaton has some impacts on phenomenology at the electroweak scale through the coupling with the Higgs doublet.

研究动机与目标

• 为调和BICEP2对 $r = 0.2^{+0.07}_{-0.05}$ 的观测与标准暴胀模型在四维宇宙学中预测小 $r$ 的矛盾。
• 研究通过兰德尔-桑德鲁姆II型模型的膜世界宇宙学如何通过非标准弗里德曼方程改变 $n_s$ 和 $r$ 的暴胀预测。
• 利用未来对 $n_s$ 和 $r$ 的高精度测量，特别是基于BICEP2与普朗克之间的张力，约束五维庞加莱质量 $M_5$。
• 探索暴胀后的再加热机制，重点研究暴胀子通过希格斯通道耦合衰变为标准模型粒子的过程。
• 考察在电弱尺度下轻量暴胀子 ($\mathcal{O}(100)$ GeV) 的现象学影响，包括希格斯分支比和暗物质统一的可能性。

提出的方法

• 在兰德尔-桑德鲁姆膜世界框架内，分析教科书级的暴胀模型——二次、四次、希格斯及科尔曼-温伯格势。
• 在RS II模型中应用修正的弗里德曼方程，计算暴胀观测量 $n_s$ 和 $r$，并将 $M_5$ 作为自由参数。
• 利用关系式 $m \simeq 10^{-4} M_5$ 将暴胀子质量与 $M_5$ 关联，以确保与BICEP2和普朗克数据的一致性。
• 施加可重整化条件，限制暴胀子与希格斯双态的耦合，该耦合通过 $s$-通道希格斯交换控制再加热过程。
• 通过 $\Gamma_h \simeq H(T_{\rm RH}) \simeq \rho(T_{\rm RH}) / (6M_5^3)$ 估算再加热温度，得到 $T_{\rm RH} \simeq 2.9 \times 10^4$ GeV。
• 利用运行谱指数 $\alpha \simeq -0.022$，评估BICEP2与普朗克数据之间的张力，包括对 $r \simeq 0.2$ 与普朗克的 $r < 0.11$ 的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准宇宙学中预测小 $r$ 的简单膜世界暴胀模型，能否重现BICEP2观测到的 $r \simeq 0.2$？
• RQ2 五维庞加莱质量 $M_5$ 如何影响膜世界暴胀中的张量标量比 $r$？哪些 $M_5$ 值与观测结果一致？
• RQ3 在 $M_5 \sim 10^6$ GeV 条件下，与 $n_s$ 和 $r$ 测量结果一致的前提下，暴胀子的最小质量是多少？
• RQ4 希格斯通道耦合如何在可重整化模型中实现暴胀后的再加热？
• RQ5 在电弱尺度下，轻量暴胀子 ($\mathcal{O}(100)$ GeV) 是否可能产生可观测的现象学效应，如增强的希格斯衰变或暗物质统一？

主要发现

• 由于五维体空间的存在，膜世界宇宙学中张量标量比 $r$ 被增强，使得在标准宇宙学中预测小 $r$ 的模型能够匹配BICEP2观测到的 $r = 0.2^{+0.07}_{-0.05}$。
• 当 $M_5 \sim 10^6$ GeV 时，$\mathcal{O}(100)$ GeV 量级的暴胀子质量可产生与BICEP2和普朗克数据一致的暴胀预测。
• 关系式 $m \simeq 10^{-4} M_5$ 确保了所有测试模型中暴胀观测量与观测约束的一致性。
• 再加热通过暴胀子通过希格斯通道衰变为希格斯玻色子发生，再加热温度为 $T_{\rm RH} \simeq 2.9 \times 10^4$ GeV，足以实现热化。
• 希格斯玻色子衰变为暴胀子对的分支比达1%是可能的，未来对撞机实验可对其进行检验。
• 在温和的膜世界效应下（$V/\rho_0 \lesssim 1$），希格斯势与科尔曼-温伯格势模型最能调和BICEP2与普朗克的结果，尤其是在 $r$ 张力的背景下。