[论文解读] Simple correction to bandgap in IV and III-V semiconductors: an improved first-principles local density functional theory

Sujoy Datta, Prashant Singh+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2018

Graphene research and applications参考文献 105被引用 8

一句话总结

本文提出了一种改进的从头算方法，结合全势N阶muffin-tin轨道（FP-NMTO）方法与van Leeuwen-Baerends（vLB）对局域密度近似（LDA）的修正，显著提升了IV族和III-V族半导体的带隙预测精度。该方法通过紧凑的、能量无关的基组和交换-关联效应的自洽处理，实现了高精度——例如，预测的Ge带隙为0.86 eV（实验值为0.74 eV），晶格常数为5.57 Å（实验值为5.66 Å）。

ABSTRACT

We report results from a fast, efficient, and first-principles full-potential N$^{th}$-order muffin-tin orbital (FP-NMTO) method combined with van Leeuwen-Baerends correction to local density exchange-correlation potential. We show that more complete and compact basis set is critical in improving the electronic and structural properties. We exemplify the self-consistent FP-NMTO calculations on group IV and III-V semiconductors. Notably, predicted bandgaps, lattice constants, and bulk moduli are in good agreement with experiments (e.g., we find for Ge $0.86~e$V, $5.57$~\AA, $75$~GPa vs. measured $0.74~e$V, $5.66$~\AA, $77.2$~GPa). We also showcase its application to the electronic properties of 2-dimensional $h-$BN and $h-$SiC, again finding good agreement with experiments.

研究动机与目标

• 解决标准DFT方法（如LDA和GGA）长期存在的带隙系统性低估问题。
• 开发一种计算高效且精确的第一性原理方法，用于预测IV族和III-V族半导体的电子和结构性质。
• 通过vLB修正引入交换-关联势的导数不连续性，以提高Kohn-Sham带隙的预测精度。
• 在体半导体以及h-BN和h-SiC等二维材料上验证该方法的可靠性。
• 建立一种实用、快速且精确的计算工具，用于半导体电子性质的合成前预测。

提出的方法

• 采用全势N阶muffin-tin轨道（FP-NMTO）方法，结合三阶能量导数修正，生成紧凑的、能量无关的基组。
• 对局域密度交换-关联势应用van Leeuwen-Baerends（vLB）修正，以考虑导数不连续性（∆xc），从而改善带隙预测。
• 在FP-NMTO中采用自洽的LDA+vLB方法计算电子结构，使用8×8×8 k点网格和四面体法进行布里渊区积分。
• 通过最小二乘法拟合总能数据至Murnaghan状态方程，实现结构优化。
• 采用Anderssen混合方案实现收敛，全程使用非相对论计算。
• 将结果与Ge、GaAs、h-BN和h-SiC的实验数据及其他理论基准进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在FP-NMTO框架下，vLB修正的LDA是否能显著改善IV族和III-V族半导体的带隙预测精度，相比标准LDA和GGA？
• RQ2 使用改进的FP-NMTO方法结合vLB修正后，预测的晶格常数和体积模量的精度如何？
• RQ3 该方法在二维材料（如六方氮化硼（h-BN）和六方碳化硅（h-SiC））上是否仍保持高精度？
• RQ4 使用紧凑的、能量无关的基组在多大程度上提升了计算效率，同时不牺牲精度？
• RQ5 该方法是否能可靠地再现多种半导体的实验带隙、晶格参数和弹性模量？

主要发现

• 对于锗（Ge），该方法预测的带隙为0.86 eV，与实验值0.74 eV非常接近。
• Ge的计算晶格常数为5.57 Å，与实验值5.66 Å高度一致。
• Ge的预测体积模量为75 GPa，与实验值77.2 GPa非常接近。
• 对于砷化镓（GaAs），该方法在带隙、晶格常数和结构性质方面均得到与实验测量一致的结果。
• 该方法成功预测了二维材料（如h-BN和h-SiC）的电子结构，与实验数据具有良好一致性。
• 在FP-NMTO中使用紧凑的、能量无关的基组，可在保持高精度的同时显著提升计算效率，其性能可与基于Wannier函数的方法相媲美。