[论文解读] Simple $E_6$ Unification with Anomalous $U(1)_A$ Symmetry

Nobuhiro Maekawa, T. Yamashita|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 26

一句话总结

该论文提出了一种简化的 E6 群统一理论（GUT），其中包含一个异常的 U(1)A 规范对称性，该对称性通过 Dimopoulos-Wilczek 机制与滑动单重态机制自然实现双态-三重态分裂，通过五维算符抑制质子衰变，并在无需微调的情况下实现规范耦合统一。该模型具有最小的 Higgs 规范表示谱，仅包含六个非平凡表示，从而在 GUT 能标下保持规范耦合的微扰性，并可靠地估算出质子寿命 τp(p→e+π0) ∼5×10³³ 年。

ABSTRACT

We propose simpler Higgs sectors in $E_6$ grand unified theory with anomalous $U(1)_A$ gauge symmetry than the previous model in Ref.1). As in the previous model, the doublet-triplet splitting can be realized in a natural way, while proton decay via dimension 5 operators is suppressed and gauge coupling unification is also realized without fine-tuning. Combining the matter sector, simple complete GUTs can be obtained. Since the Higgs sector is simpler, the gauge coupling constant at the cutoff scale can be in perturbative region, and therefore, the estimated value of the lifetime of a nucleon in this model, $ au_p(p o e^+\pi^0)\sim 5 imes 10^{33}$ years, becomes more reliable.

研究动机与目标

• 构建一个具有异常 U(1)A 对称性的更简化的 E6 GUT 模型，以避免先前模型中非微扰的规范耦合。
• 通过同时采用 Dimopoulos-Wilczek 机制与滑动单重态机制，在 Higgs 规范表示中实现自然的双态-三重态分裂。
• 通过五维算符抑制质子衰变，同时在不进行微调的情况下保持规范耦合统一。
• 通过最小化 Higgs 粒子数量，确保模型在 GUT 能标下保持微扰性。
• 通过减少模型复杂性并增强微扰性，提供更可靠的质子寿命估算值 τp(p→e+π0) ∼5×10³³ 年。

提出的方法

• 利用具有 Green-Schwarz 异常抵消的异常 U(1)A 规范对称性，通过 F- 和 D-平坦性条件生成层级的真空期望值（VEVs）。
• 采用 Froggatt-Nielsen 机制，利用 U(1)A 电荷生成小的 Yukawa 耦合，其幂次为 λ ∼ Λ/⟨Θ⟩ ≪ 1。
• 通过超势项 W = H′AH 实现 Dimopoulos-Wilczek 机制，仅赋予三重态 Higgs 质量，同时保留双态。
• 通过 F-平坦性条件实现滑动单重态机制，即 W ¯Φ′ = ¯Φ′(1 + A + Zi + A² + AZi + Z²i)Φ，强制使双态质量项为零。
• 在多个超多重态（A′, ¯Φ′, C′ 等）上应用 F- 和 D-平坦性条件，以动态确定 Higgs 粒子的 VEV，避免引入任意质量参数。
• 引入仅包含六个非平凡 Higgs 表示和三个物质多重态的最小集合，所有耦合均由 U(1)A 电荷和 O(1) 系数确定。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个具有异常 U(1)A 对称性的更简化的 E6 GUT 模型，以保持自然的双态-三重态分裂？
• RQ2 在最小 Higgs 规范表示下，如何通过五维算符抑制质子衰变，同时保持规范耦合统一？
• RQ3 F-平坦性与 D-平坦性条件在存在异常 U(1)A 对称性时，如何动态确定 Higgs VEV？
• RQ4 该模型能否在 Higgs 粒子数量少于先前构造的前提下，实现 GUT 能标下的微扰规范耦合？
• RQ5 模型简化对质子寿命预测可靠性有何影响？

主要发现

• 通过 Dimopoulos-Wilczek 机制与滑动单重态机制的共同作用，模型实现了自然的双态-三重态分裂，二者均由 F-平坦性条件触发。
• 由于 Higgs 规范表示谱的减少，GUT 能标下的规范耦合保持在微扰范围内，截止能标 Λ ≈ 2×10¹⁶ GeV。
• 对于衰变模式 p → e+π⁰，质子寿命估算值为 τp ∼ 5×10³³ 年，该结果因模型的微扰性质而更加可靠。
• 当 U(1)A 电荷分配为 (a, φ, ¯c) = (−1, −3, 0) 时，模型与物质谱一致，此时在 FN 机制中 (r, l) = (1/3, −10/3)。
• 所有单重态场均变为超重，避免了可能破坏统一性的无质量单重态，这与先前模型形成对比。
• 无需额外的离散对称性（如 ZN），仅依靠 U(1)A 电荷与 F/D-平坦性条件即可构建一致模型，尽管可引入 ZN 以禁止如 ¯CA′Φ 等不希望出现的项。