[论文解读] Simulating Chern insulators on a superconducting quantum processor

Zhongcheng Xiang, Kaixuan Huang+17 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用 9

一句话总结

本研究在可编程30量子比特超导量子处理器上，通过合成维度实验模拟了二维和双层陈绝缘体。通过测量能带结构并观测边缘激发的动态局域化，工作验证了体-边对应关系，并实现了具有不同陈数和霍尔电导率的拓扑保护边缘态，展示了该平台模拟复杂拓扑量子物态的能力。

ABSTRACT

The quantum Hall effect, fundamental in modern condensed matter physics, continuously inspires new theories and predicts emergent phases of matter. Here we experimentally demonstrate three types of Chern insulators with synthetic dimensions on a programable 30-qubit-ladder superconducting processor. We directly measure the band structures of the 2D Chern insulator along synthetic dimensions with various configurations of Aubry-André-Harper chains and observe dynamical localisation of edge excitations. With these two signatures of topology, our experiments implement the bulk-edge correspondence in the synthetic 2D Chern insulator. Moreover, we simulate two different bilayer Chern insulators on the ladder-type superconducting processor. With the same and opposite periodically modulated on-site potentials for two coupled chains, we simulate topologically nontrivial edge states with zero Hall conductivity and a Chern insulator with higher Chern numbers, respectively. Our work shows the potential of using superconducting qubits for investigating different intriguing topological phases of quantum matter.

研究动机与目标

• 通过利用量子比特的内部自由度，在低维超导量子处理器中实现合成的高维拓扑物相。
• 通过直接测量能带结构和边缘态动力学，实验验证二维陈绝缘体中的体-边对应关系。
• 通过不同位点势垒调制模拟双层陈绝缘体，实现包括零霍尔电导率和更高陈数在内的不同拓扑物相。
• 通过量子行走动力学和局域化特征验证边缘态的拓扑鲁棒性。
• 确立超导量子处理器作为模拟量子物质复杂拓扑物相的可扩展平台。

提出的方法

• 利用30量子比特超导量子处理器，通过将合成维度编码在量子比特的内部自由度中，模拟二维陈绝缘体。
• 利用可调位点势垒和近邻跃迁的Aubry-André-Harper链构建合成晶格，以实现拓扑能带结构。
• 通过局部扰动的时间频率响应测量二维陈绝缘体的能带结构，实现对拓扑能隙的直接观测。
• 监测初始化在边缘量子比特的单激发量子行走过程，以检测动态局域化，这是拓扑保护边缘态的特征。
• 使用具有周期性调制位点势垒的两个耦合链模拟双层陈绝缘体，通过相反的规范通量或相位调节拓扑不变量。
• 通过宇称反演对称性和整数不变量 𝒩 = |N₁ − N₂| 表征拓扑不变量，其中 N₁ 和 N₂ 分别为 k = 0 和 k = π 处的负宇称数。

实验结果

研究问题

• RQ1 超导量子处理器能否通过合成维度模拟二维陈绝缘体并实验验证体-边对应关系？
• RQ2 在不同位点势垒调制下，双层陈绝缘体中的边缘态行为如何，特别是存在与不存在π通量差时？
• RQ3 在量子行走协议中，动态局域化在识别拓扑保护边缘态中起什么作用？
• RQ4 拓扑不变量 𝒩 = |N₁ − N₂| 能否被实验测量并用于对合成晶格中的不同拓扑物相进行分类？
• RQ5 超导量子比特在多大程度上能够模拟高陈数物相和双层系统中的零霍尔电导率边缘态？

主要发现

• 沿合成维度直接测量了二维陈绝缘体的能带结构，揭示出与陈数为1一致的拓扑能隙。
• 在量子行走中观测到边缘激发的动态局域化，证实了拓扑保护边缘态的存在。
• 对于具有相同位点势垒调制的双层系统，实现了具有零霍尔电导率的非平凡边缘态，表明该相为拓扑 trivial 但边缘模式受保护。
• 当两层之间存在π通量差时，模拟出具有更高陈数的陈绝缘体，表现出手性边缘态和量化霍尔电导。
• 在φ = 2π/3 和 5π/3 时，分别在半满及1/4或3/4填充条件下，实验确认了拓扑不变量 𝒩 = 1，表明边缘态在特定通量值处被钉扎。
• 实验结果展示了合成二维拓扑系统中的体-边对应关系，能带结构与边缘动力学与理论预测一致。