[论文解读] Simulating electronic structure on bosonic quantum computers

Rishab Dutta, Nam P. Vu+8 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本论文将分子电子结构哈密顿量通过费米-玻色映射映射到玻色子量子模态，从而在双量子模态系统上实现对H2的模拟，并勾勒了一种混合量子-经典的方法来估计基态能量。

ABSTRACT

Quantum harmonic oscillators, or qumodes, provide a promising and versatile framework for quantum computing. Unlike qubits, which are limited to two discrete levels, qumodes have an infinite-dimensional Hilbert space, making them well-suited for a wide range of quantum simulations. In this work, we focus on the molecular electronic structure problem. We propose an approach to map the electronic Hamiltonian into a qumode bosonic problem that can be solved on bosonic quantum devices using the variational quantum eigensolver (VQE). Our approach is demonstrated through the computation of ground potential energy surfaces for benchmark model systems, including H$_2$ and the linear H$_4$ molecule. The preparation of trial qumode states and the computation of expectation values leverage universal ansatzes based on the echoed conditional displacement (ECD), or the selective number-dependent arbitrary phase (SNAP) operations. These techniques are compatible with circuit quantum electrodynamics (cQED) platforms, where microwave resonators coupled to superconducting transmon qubits can offer an efficient hardware realization. This work establishes a new pathway for simulating many-fermion systems, highlighting the potential of hybrid qubit-qumode quantum devices in advancing quantum computational chemistry.

研究动机与目标

• 激励并开发一个框架，在玻色子量子设备（量子模态）而非量子比特上模拟分子电子结构的目标。
• 提供从费米自由度到玻色自由度的精确态映射与算符映射。
• 通过在最小基组中对二氢分子进行映射与模拟来展示该方法。
• 概述如何使用混合量子-经典策略来计算基态能量。

提出的方法

• 通过费米子到玻色的映射，将电子结构哈密顿量转换为玻色哈密顿量。
• 在Slater行列式与量子简谐振子的玻色子费克态之间使用注入映射。
• 应用Dhar–Mandal–Suryanarayana（DMS）变换，将费米二阶量子算符映射到玻色投影算符。
• 将Slater行列式映射到多模玻色态，并将E_p^q算符表示为Fock空间投影的和。
• 将H2最小基组哈密顿量表示为一个两量子模态玻色系统，使用截断的、物理相关的Fock基。
• 讨论玻色项的测量策略，包括光子计数和光子转移算符期望值。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个分子电子结构哈密顿量是否可以在不丢失信息的情况下被精确映射到一组玻色子模态的系统？
• RQ2 对于固定电子数，Slater行列式与玻色Fock态之间的显式映射是什么？
• RQ3 如何用适合量子模态硬件的玻色术语表示电子哈密顿量？
• RQ4 两量子模态表示如何在最小基组内捕捉H2的电子结构，以及对扩大到更大分子的可扩展性有何影响？
• RQ5 在玻色子量子设备上评估映射后的玻色哈密顿量应使用何种测量方案？

主要发现

• 在N个费米子对应的Slater行列式与N模玻色Fock态之间存在一个精确的、带有由M和N决定的截断玻色级数的单射映射。
• Dhar–Mandal–Suryanarayana变换提供了费米二阶算符到玻色投影算符的显式映射，从而构造出玻色哈密顿量。
• 在STO-3G最小基组中的H2电子结构可以表示为一个两量子模态玻色系统，具有六个基态，相当于每个模态的三能级量子比特（两个qutrit）。
• 映射后的玻色哈密顿量系数取决于一电子和二电子积分及键长，且对测试配置而言费米子与玻色子矩阵元一致（通过热图展示）。
• 玻色项的测量可以通过光子计数和光子转移算符的期望值来实现，在某些硬件实现中通过旋转实现类似对易性的读出。