[论文解读] Simulating linear kinematic features in viscous-plastic sea ice models on quadrilateral and triangular grids

Carolin Mehlmann, Sergey Danilov+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2021

Arctic and Antarctic ice dynamics参考文献 35被引用 7

一句话总结

本研究评估了在四边形和三角形网格上，不同空间离散化方案对黏弹性塑性海冰模型中线性变形带（LKFs）模拟的影响。研究发现，CD-网格离散化通过增加速度的自由度，在网格分辨率仅为常规网格两倍粗糙的情况下，能够解析相同数量的LKFs，因此是高分辨率LKFs模拟的更高效替代方案。

ABSTRACT

Linear Kinematic Features (LKFs) are found everywhere in the Arctic sea ice cover. They are strongly localized deformations often associated with the formation of leads and pressure ridges. Viscous-plastic sea ice models start to generate LKFs at high spatial grid resolution, typically with a grid spacing below 5 km. Besides grid spacing, other aspects of a numerical implementation, such as discretization details, may affect the number and definition of simulated LKFs. To explore these effects, the solutions of sea ice models with different grid spacings, mesh types, and numerical discretization techniques are compared in an idealized configuration, which could also serve as a benchmark problem in the future. The A, B, and C-grid discretizations of sea ice dynamics on quadrilateral meshes leads to a similar number of LKFs as the A-grid approximation on triangular meshes (with the same number of vertices). The discretization on an Arakawa CD-grid on both structured quadrilateral and triangular meshes resolves the same number of LKFs as conventional Arakawa A-grid, B-grid, and C-grid approaches, but on two times coarser meshes. This is due to the fact that the CD-grid approach has a higher number of degrees of freedom to discretize the velocity field. Due to its enhanced resolving properties, the CD-grid discretization is an attractive alternative to conventional discretizations.

研究动机与目标

• 研究数值离散化选择如何影响黏弹性塑性海冰模型中线性变形带（LKFs）的解析能力。
• 评估网格类型（四边形与三角形）和网格交错方式（A、B、C、CD）对LKFs形成与定义的影响。
• 评估CD-网格离散化相较于传统A、B和C网格是否能提高LKFs解析效率。
• 为未来评估海冰模型在解析LKFs方面性能的基准配置提供依据。

提出的方法

• 采用理想化测试案例，利用均匀旋转流场，以隔离空间离散化对LKFs形成的影响。
• 采用多种数值实现：FESOM（P1-P1、P0-P1、CR-P0）、ICON（三角形网格上的CD-网格）以及Gascoigne（四边形和三角形网格上的A、B、C、CD网格）。
• 使用mEVP求解器，每时间步进行100次子迭代，并针对不同网格分辨率（8公里、4公里、2公里）调整参数α和β以保证稳定性。
• 通过阻尼牛顿法和多重网格预处理的GMRES求解动量方程，实现高非线性收敛（容差1e-13）。
• 对Q1-Q1方案使用二阶通量校正泰勒-伽辽金方法，对Q1-Q0和CR-Q0方案使用一阶迎风法以对流冰厚和浓度。
• 通过最小二乘校正和应变率重构稳定CD-网格格式，以解决Crouzeix-Raviart单元中非平凡的零空间问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同的网格交错方案（A、B、C、CD）如何影响模拟的LKFs数量及其定义？
• RQ2 CD-网格离散化是否能在比传统网格更粗糙的网格间距下实现等效的LKFs解析能力？
• RQ3 在相同离散化方案下，四边形与三角形网格在解析LKFs方面表现如何比较？
• RQ4 速度离散化方式的选择在VP海冰模型中对数值收敛性和LKFs出现的影响有多大？
• RQ5 该理想化测试案例能否作为评估不同海冰模型实现中LKFs解析能力的基准？

主要发现

• 在结构化四边形网格和非结构化三角形网格上，CD-网格离散化在网格分辨率仅为传统A、B、C网格两倍粗糙的情况下，能解析相同数量的LKFs。
• 在保持顶点数恒定的条件下，四边形网格上的A、B、C网格与三角形网格上的A网格产生的LKFs数量相近。
• CD-网格通过显著增加速度表示的自由度，大幅提升了其解析能力，使其在LKFs模拟中更具效率。
• FESOM中的P1-P1、P0-P1和CR-P0有限元离散化与ICON的CD-网格实现结果一致，验证了跨模型方法的可靠性。
• 在应变率重构中采用最小二乘校正，成功消除了应变率算子的核，稳定了CD-网格格式。
• mEVP求解器中的稳定参数α和β必须根据网格分辨率进行调整，以维持数值稳定性，最优值随分辨率提高而增加（例如，2公里网格下α=β=1200）。