[论文解读] Simulating $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory on a quantum computer

Clement Charles, Erik Gustafson+7 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文通过结合多种量子误差缓解（QEM）技术，在含噪声的中等规模量子（NISQ）硬件上实现了1+1维 ℤ₂格点规范场论与物质的模拟。通过集成随机编译、测量误差缓解、信号重标定及动态解耦技术，作者将闵可夫斯基关联函数的可靠模拟时间延长了六倍，从而实现了对最轻自旋-1激发态质量的精确提取。

ABSTRACT

The utility of quantum computers for simulating lattice gauge theories is currently limited by the noisiness of the physical hardware. Various quantum error mitigation strategies exist to reduce the statistical and systematic uncertainties in quantum simulations via improved algorithms and analysis strategies. We perform quantum simulations of $1+1d$ $\mathbb{Z}_2$ gauge theory with matter to study the efficacy and interplay of different error mitigation methods: readout error mitigation, randomized compiling, rescaling, and dynamical decoupling. We compute Minkowski correlation functions in this confining gauge theory and extract the mass of the lightest spin-1 state from fits to their time dependence. Quantum error mitigation extends the range of times over which our correlation function calculations are accurate by a factor of six and is therefore essential for obtaining reliable masses.

研究动机与目标

• 评估多种量子误差缓解（QEM）策略在NISQ时代量子硬件上模拟格点规范场论时的有效性及其协同效应。
• 在具有物质的束缚态 ℤ₂规范理论中计算闵可夫斯基关联函数，以提取最轻自旋-1激发态的质量。
• 评估噪声量子比特带来的系统误差与统计误差对强关联体系实时量子模拟准确性的影响。
• 识别能够延长格点规范场论量子模拟中可靠模拟时间范围的最优QEM技术组合。
• 通过在可处理模型上测试实用的误差缓解工作流，为未来大规模非阿贝尔格点规范场论模拟奠定基础。

提出的方法

• 在IBM Q硬件上编译量子线路，模拟含单个重费米子的1+1维 ℤ₂格点规范场论。
• 采用随机编译技术，将随机硬件误差转化为可量化的统计不确定性。
• 应用测量误差缓解技术，校正量子比特态检测中的测量与制备误差。
• 使用信号重标定技术，以抑制随电路深度增加而产生的指数信号衰减。
• 引入动态解耦技术，以抑制退相干并提升时间演化过程中的相干时间。
• 综合所有QEM策略，提升时间有序闵可夫斯基关联函数的保真度，从而实现对能级的可靠拟合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在NISQ设备上模拟格点规范场论时，不同QEM策略——包括测量误差缓解、随机编译、重标定与动态解耦——在单独使用与组合使用时的表现如何？
• RQ2 QEM在多大程度上能够延长噪声量子模拟中闵可夫斯基关联函数保持准确的模拟时间范围？
• RQ3 当多种QEM技术被联合使用时，特别是引入动态解耦后，哪种噪声模型最能准确描述残余系统误差？
• RQ4 QEM方法之间的协同效应如何提升物理可观测量（如最轻自旋-1激发态质量）的准确性？
• RQ5 在NISQ时代格点规范场论模拟中，系统误差的主要来源是什么？如何有效建模并加以校正？

主要发现

• 四种QEM技术——随机编译、测量误差缓解、重标定与动态解耦——的组合使用，使可靠模拟时间范围相比仅使用随机编译与测量误差校正的情况延长了六倍。
• 重标定技术能有效消除随电路深度增加的指数信号衰减，但仅在所采用的噪声模型能准确捕捉剩余系统误差时才有效。
• 当仅使用随机编译与测量误差校正时，简单的去极化噪声模型无法准确描述模拟结果；而当引入动态解耦后，该模型则能合理描述实验结果。
• QEM方法之间的协同效应显著降低了系统误差，使得闵可夫斯基关联函数能够被可靠拟合并提取最轻自旋-1激发态的能量。
• 在模拟时间范围内，Trotter化误差可忽略不计，表明在此参数区间内，门级误差是导致不准确性的主要来源。
• 本研究证明，即使在含物质的简单1+1维 ℤ₂规范场论中，QEM也是从NISQ时代量子硬件中提取可靠物理可观测量的必要手段。