[论文解读] Simulating open quantum many-body systems using optimised circuits in digital quantum simulation

Minjae Jo, Myungshik Kim|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于Trotter化随机薛定谔方程与误差最小化的优化数字量子模拟方法，用于开放量子多体系统。通过使用单个辅助量子比特、重置门和中途测量，该方法实现了对耗散系统中非平衡临界现象的高精度模拟，其结果与经典模拟相当，并在噪声较大的IBM设备上展现出量子优势的定性一致性，尽管受限于噪声。

ABSTRACT

Digital quantum computers are potentially an ideal platform for simulating open quantum many-body systems beyond the digital classical computers. Many studies have focused on obtaining the ground state by simulating time dynamics or variational approaches of closed quantum systems. However, dynamics of open quantum systems has not been given much attention with a reason being their non-unitary dynamics not natural to simulate on a set of unitary gate operations in quantum computing. Here we study prototypical models in open quantum systems with Trotterisations for the modified stochastic Schr{ö}dinger equation (MSSE). Minimising the leading error in MSSE enables to optimise the quantum circuits, and we run the optimised circuits with the noiseless extit{quantum assembly language (QASM) simulator} and the noisy IBM Quantum devices. The extit{QASM simulator} enables to study the reachable system size that is comparable to the limits of classical computers. The results show that the nonequilibrium critical phenomena in open quantum systems are successfully obtained with high precision. Furthermore, we run the algorithm on the IBM Quantum devices, showing that the current machine is challenging, to give quantitatively accurate time dynamics due to the noise. Despite errors, the results by IBM devices qualitatively follow the trend of critical behaviour and include a possibility to demonstrate quantum advantage when the noise is reduced. We discuss how much noise should be reduced for a certain fidelity using the noise model, which will be crucial to demonstrate quantum advantage from future quantum devices.

研究动机与目标

• 解决在幺正量子硬件上模拟开放量子多体系统中非幺正动力学的挑战。
• 开发一种数字量子模拟框架，以实现对耗散相变和临界现象的精确模拟。
• 通过最小化改进的随机薛定谔方程（MSSE）中的主导误差，优化量子线路，从而实现更大时间步长下的精确动力学。
• 评估在近期含噪声中等规模量子（NISQ）设备上展示开放量子系统中量子优势的可行性。

提出的方法

• 使用改进的随机薛定谔方程（MSSE）将密度矩阵演化分解为适合幺正量子线路的纯态轨迹。
• 通过最小化MSSE中的主导误差来优化量子线路，从而实现在较大时间步长$\Delta t$下的精确动力学。
• 利用单个辅助量子比特结合重置门和中途测量，通过条件操作实现非幺正动力学。
• 应用对称Trotter分解，将哈密顿量和林德布洛德超算符项分解为单量子比特和两量子比特门的序列。
• 使用Cartan的KAK分解和魔术门，将两量子比特纠缠门分解为本征单量子比特门和CNOT操作。
• 使用QASM模拟器进行无噪声模拟，使用IBM量子设备进行有噪声实现，数据选择基于CNOT数量、$\Delta t$以及读出误差抑制。

实验结果

研究问题

• RQ1 经过优化的电路，其数字量子模拟能否准确捕捉开放量子多体系统中的非平衡临界现象？
• RQ2 通过在MSSE中最小化误差的电路优化，如何影响模拟保真度和可达到的系统规模？
• RQ3 在存在噪声的情况下，当前的IBM量子设备在多大程度上能定性再现耗散系统中的临界行为？
• RQ4 需要多大程度的噪声降低才能实现足够保真度，以在开放系统动力学中展示量子优势？
• RQ5 使用单个辅助量子比特结合中途测量，能否高效模拟涉及最近邻相互作用的复杂林德布洛德算符？

主要发现

• 优化后的量子线路实现了对开放量子系统中非平衡临界现象的高精度模拟，其结果与经典模拟相当。
• QASM模拟器成功模拟了接近经典计算能力极限的系统规模。
• 尽管存在噪声，IBM量子设备仍再现了临界行为的定性趋势，表明在噪声降低后具备实现量子优势的潜力。
• 本研究识别出实现目标保真度水平所需的噪声降低阈值，为未来量子优势演示提供了路线图。
• 该方法成功模拟了耗散横向伊辛模型和量子接触过程，准确获得了临界指数，支持开放量子系统中存在新型普适类的存在。
• 基于低CNOT数量和小$\Delta t$的数据选择提高了可靠性，读出误差抑制在有噪声硬件上进一步提升了保真度。