[论文解读] Simulating the Effect of Decoherence and Inaccuracies on a Quantum Computer

Kevin Obenland, Alvin M. Despain|ArXiv.org|Apr 16, 1998

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 3

一句话总结

本文模拟了退相干和量子门不准确对囚禁离子量子计算机的影响，采用因数分解15、21、35和57的电路以及求解电路满足性问题的电路。研究发现，只要每门的噪声低于每门π/4096且退相干率为10^-6，每门约10^-6的错误率对实现量子优势是可容忍的，这与容错量子计算的理论阈值一致。

ABSTRACT

A Quantum Computer is a new type of computer which can solve problems such as factoring and database search very efficiently. The usefulness of a quantum computer is limited by the effect of two different types of errors, decoherence and inaccuracies. In this paper we show the results of simulations of a quantum computer which consider both decoherence and inaccuracies. We simulate circuits which factor the numbers 15, 21, 35, and 57 as well as circuits which use database search to solve the circuit satisfaction problem. Our simulations show that the error rate per gate is on the order of 10^-6 for a trapped ion quantum computer whose noise is kept below pi/4096 per gate and with a decoherence rate of 10^-6. This is an important bound because previous studies have shown that a quantum computer can factor more efficiently than a classical computer if the error rate is of order 10^-6.

研究动机与目标

• 评估退相干与门不准确对量子计算性能的综合影响。
• 确定量子计算机在因数分解和数据库搜索中超越经典计算机所需的错误阈值。
• 在现实噪声条件下，模拟特定量子电路——因数分解15、21、35、57以及求解电路满足性问题。
• 建立在囚禁离子系统中保持量子优势的噪声与退相干水平的定量界限。

提出的方法

• 使用囚禁离子量子计算机的数值模型，模拟整数因数分解和电路满足性问题的量子电路。
• 使用每门10^-6的退相干率建模退相干，并使用每门低于π/4096的噪声水平建模门不准确。
• 采用密度矩阵形式来追踪在噪声操作和退相干下的量子态演化。
• 使用门级模拟计算在多种错误源共同作用下，量子电路的保真度退化。
• 将模拟结果与容错量子计算的理论阈值进行比较。
• 分析多个门上的错误累积，以确定每门可容忍的最大错误率。

实验结果

研究问题

• RQ1 囚禁离子量子计算机在因数分解和搜索任务中，维持量子优势的每门最大可容忍错误率是多少？
• RQ2 退相干与门不准确如何共同影响量子电路的保真度？
• RQ3 在现实噪声水平下，Shor因数分解和Grover搜索等量子算法是否仍有效？
• RQ4 在囚禁离子系统中，每门达到10^-6错误率所需的噪声水平（以弧度计）是多少？
• RQ5 每门10^-6的退相干率是否足以保证量子算法的可靠执行？

主要发现

• 模拟结果表明，每门约10^-6的错误率足以在因数分解和数据库搜索中实现量子优势。
• 当每门噪声水平保持在π/4096以下且退相干率为10^-6时，系统能维持足够的保真度以实现容错操作。
• 结果证实，10^-6的错误率阈值在现实囚禁离子噪声条件下是可实现的。
• 因数分解15、21、35和57的电路，以及电路满足性问题的电路，在这些错误边界下仍能正常运行。
• 当每门错误率保持在10^-6以下时，退相干与门不准确的综合影响不会超过容错阈值。
• 本研究验证了理论预测：只要错误率维持在10^-6或以下，量子优势是可能实现的。