[论文解读] Simulating the Sycamore quantum supremacy circuits

Feng Pan, Pan Zhang|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 20被引用 45

一句话总结

论文提出了一种大头张量网络方法，用于在 Google's Sycamore 电路中计算大量相关比特串的振幅和概率，在53个量子比特、20轮次条件下，使用60个GPU约5天实现2,097,152个比特串，且具有高XEB保真度。

ABSTRACT

We propose a general tensor network method for simulating quantum circuits. The method is massively more efficient in computing a large number of correlated bitstring amplitudes and probabilities than existing methods. As an application, we study the sampling problem of Google's Sycamore circuits, which are believed to be beyond the reach of classical supercomputers and have been used to demonstrate quantum supremacy. Using our method, employing a small computational cluster containing 60 graphical processing units (GPUs), we have generated one million correlated bitstrings with some entries fixed, from the Sycamore circuit with 53 qubits and 20 cycles, with linear cross-entropy benchmark (XEB) fidelity equals 0.739, which is much higher than those in Google's quantum supremacy experiments.

研究动机与目标

• 开发一个通用的张量网络框架，用于在高效计算大量相关比特串振幅与概率的前提下模拟量子电路。
• 通过实现大型比特串集合的精确振幅/概率计算，解决Google的Sycamore电路的采样问题。
• 通过子空间枚举和收缩瓶颈（大头模拟）提升相对于态矢量和传统张量网络方法的可扩展性。
• 演示54/53量子比特、20轮次Sycamore电路的大量相关样本的可行类比计算，并与硬件采样进行比较。

提出的方法

• 将量子电路表示为张量网络并进行收缩以获得比特串振幅。
• 将张量网络划分为由瓶颈割连接的头部子图与尾部子图，以便在多种尾部配置中重复使用头部收缩。
• 枚举或切分开量子比特以生成2^n2个相关比特串，控制时空复杂度。
• 寻找实现大头结构的收缩顺序，使对所有s2配置能重复使用头部向量的收缩。
• 应用动态切分将大型收缩分解为2^ne个子任务以适配GPU内存并实现并行执行。

实验结果

研究问题

• RQ1 张量网络方法是否能高效地产生深度量子电路（如Sycamore）的大规模相关比特串振幅？
• RQ2 如何设计收缩顺序以创建瓶颈（大头）结构，从而在大量比特串之间重复使用部分收缩？
• RQ3 在对大量比特串进行采样时，开量子位数量、内存使用和时间复杂度之间的权衡是什么？
• RQ4 所得到的类比生成比特串的XEB保真度与Google的硬件样本相比如何？
• RQ5 在当前GPU资源条件下，这一方法扩大到大深度、高量子比特电路是否可行？

主要发现

# bitstrings	Time complexity	Space complexity	Computational time	Computational hardware
Google [1]	10^6	—	10,000 years	Summit supercomputer
Cotengra [12]	1	2^27	3,088 years	One NVIDIA Quadro P2000
Alibaba [18]	64	2^29	267 days	One V100 GPU
Ours	2,097,152	2^30	149 Days	One A100

• 作者在60个GPU集群上，在约5天时间内为53量子比特、20轮次的Sycamore电路计算出了2,097,152个相关比特串（2^21）的精确振幅和概率。
• 通过固定32位并枚举其余21位，他们在1000000个后选比特串上获得了0.739的XEB保真度，超过了Google的硬件样本。
• 在完整的2^21样本集（经后选处理前）的XEB分布接近Porter-Thomas，F_XEB ≈ -0.000926。
• 与其他方法相比，他们的方法在生成200万比特串的总体计算成本方面低于Google报道的Schrödinger-Feynman方法和64-振幅张量网络方法，同时为所有采样比特串提供精确振幅。
• 该方法在GPU间具有大规模并行性，在生成大量相关比特串方面表现出优越性，但在深度和量子比特数方面仍呈指数级增长。