[论文解读] Simulation-based Optimization of Toll Pricing in Large-Scale Urban Networks using the Network Fundamental Diagram: A Cross-Comparison of Methods

Ziyuan Gu, Meead Saberi|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2020

Transportation Planning and Optimization参考文献 73被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于仿真的优化框架，用于在大规模城市网络中使用网络基本图（NFD）进行收费定价，比较了四种方法——PI控制器、回归克里金法（RK）、DIRECT和SPSA。在复杂场景中，RK由于对仿真噪声具有更强的鲁棒性而表现更优；而在简单场景中，PI控制器因收敛速度更快而表现更佳。

ABSTRACT

Simulation-based optimization (SO or SBO) has become increasingly important to address challenging transportation network design problems. In this paper, we propose to solve two toll pricing problems with different levels of complexity using the concept of the macroscopic or network fundamental diagram (MFD or NFD), where a large-scale simulation-based dynamic traffic assignment model of Melbourne, Australia is used. Four computationally efficient SBO methods are applied and compared, including the proportional-integral (PI) controller, regressing kriging (RK), DIviding RECTangles (DIRECT), and simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA). The comparison reveals that these methods work equally well on the simple problem without exhibiting significant performance differences. But, for the complex problem, RK manifests itself to be the best-performing method thanks to its capability of filtering out the numerical noise arising from computer simulations (i.e. allowing for non-smoothness of the objective function). While the PI controller is a more competitive solution to the simple problem given its faster rate of convergence, the poor scalability of the method in the complex problem results in limited applicability. Two caveats, however, deserve emphasis: (i) the chosen critical network density of the NFD does not necessarily represent a robust network control or optimization threshold, as it might shift in the presence of toll pricing; and (ii) re-interpolation is required as part of RK in order to achieve global convergence.

研究动机与目标

• 通过基于仿真的优化（SBO）与收费定价相结合，解决大规模城市网络设计问题。
• 评估并比较四种SBO方法——PI控制器、RK、DIRECT和SPSA——在两种复杂度不同的收费定价问题上的性能表现。
• 评估SBO方法在仿真噪声和真实世界网络动态下的鲁棒性与可扩展性。
• 探究NFD中的临界网络密度是否可作为收费定价下稳定的控制阈值。
• 研究在复杂优化任务中，RK方法实现全局收敛是否需要重新插值。

提出的方法

• 采用澳大利亚墨尔本的大规模动态交通分配（DTA）仿真模型，以反映真实世界的交通动态。
• 利用网络基本图（NFD）表征宏观交通流，临界网络密度作为关键性能指标。
• 应用四种SBO方法：PI控制器（基于反馈）、回归克里金法（RK，随机代理建模）、DIRECT（无导数全局优化）和SPSA（带同步扰动的随机逼近）。
• 通过重新插值实现RK，以处理非光滑性和仿真噪声，从而在复杂问题中提升全局收敛性。
• 利用仿真输出迭代优化收费定价策略，以最小化总系统出行时间。
• 基于收敛速度、对噪声的鲁棒性以及解决方案质量，比较不同方法在两种问题设定（简单与复杂）下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同复杂度水平下，不同SBO方法在优化收费定价时的表现如何？
• RQ2 NFD中的临界网络密度是否可作为收费定价干预下的可靠网络控制阈值？
• RQ3 仿真噪声在多大程度上影响SBO方法的性能？哪种方法最具抗噪能力？
• RQ4 在回归克里金法中，为实现全局收敛，重新插值是否必不可少？
• RQ5 PI控制器的可扩展性如何影响其在复杂、大规模网络优化中的适用性？

主要发现

• 在简单收费定价问题中，四种SBO方法表现相近，未观察到显著性能差异。
• 在复杂问题中，回归克里金法（RK）优于其他方法，因其能有效过滤仿真中的数值噪声。
• PI控制器在简单问题中收敛速度优于其他方法，但在复杂场景中表现出较差的可扩展性，适用范围有限。
• 从NFD得出的临界网络密度并非稳健的控制阈值，因其在收费定价下可能发生偏移，限制了其作为固定优化目标的使用。
• 在高维且噪声较大的优化环境中，RK方法中重新插值对于确保全局收敛至关重要。
• 本研究证实，仿真噪声显著影响SBO性能，而只有RK在复杂、非光滑环境中保持了稳定的准确性和鲁棒性。