[论文解读] Simulation of impact and fragmentation with the material point method

B. Banerjee, James Guilkey+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2012

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 24被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于模拟金属在高应变率下撞击、穿刺和破碎的材料点法（MPM）框架，采用超弹性-塑性应力更新，结合Johnson-Cook与MTS模型，使用von Mises和GTN屈服准则，并通过孔隙率、损伤及分岔条件检测破坏。该方法成功捕捉了大变形、接触及流固耦合现象，与实验数据对比显示在穿刺深度和碎片数量方面具有良好的一致性。

ABSTRACT

The simulation of high-rate deformation and failure of metals is has traditionally been performed using Lagrangian finite element methods or Eulerian hydrocodes. Lagrangian mesh-based methods are limited by issues involving mesh entanglement under large deformation and considerable complexity in handling contact. On the other hand, Eulerian hydrocodes are prone to material diffusion. In the Material Point Method (MPM), the material state is defined on solid Lagrangian particles. The particles interact with other particles in the same body, with other solid bodies, or with fluids through a background mesh. Thus, some of the problems associated with finite element codes and hydrocodes are alleviated. Another attractive feature of the material point method is the ease with which large deformation, fully coupled, fluid-structure interaction problems can be handled. In this work, we present MPM simulations that involve large plastic deformations, contact, material failure and fragmentation, and fluid-structure interaction.

研究动机与目标

• 开发一种用于模拟金属在高应变率下大变形、撞击与破碎的稳健计算框架。
• 克服拉格朗日有限元法（网格缠结）与欧拉欧拉水动力学代码（材料扩散）在大变形问题中的局限性。
• 通过实验数据验证基于MPM的模拟在穿刺与爆炸破碎中的表现。
• 评估不同塑性模型（Johnson-Cook与MTS）及破坏检测策略（孔隙率、分岔检查）在捕捉延性断裂中的性能。
• 展示MPM在流固耦合及基于粒子的断裂传播中的能力。

提出的方法

• 材料点法（MPM）利用拉格朗日材料点追踪材料状态，通过背景欧拉网格计算空间梯度并求解守恒方程。
• 采用带径向返回的超弹性-塑性应力更新，假设速率变形张量可分解为弹性与塑性部分之和。
• 使用Johnson-Cook与力学阈值应力（MTS）模型计算流变应力，考虑温度与应变率依赖性。
• 屈服函数包括von Mises与孔隙率相关GTN，均采用关联流动法则。
• 通过孔隙率超过临界阈值、温度高于熔点以及分岔条件（Drucker假设与声学张量检查）检测破坏。
• 破坏发生后，粒子被移除（应力设为零）或转换为具有独立速度场的新材料，以模拟断裂传播。

实验结果

研究问题

• RQ1 MPM能否准确模拟高应变率撞击下金属的大塑性变形与破坏？
• RQ2 不同塑性模型（Johnson-Cook与MTS）在穿刺与破碎模拟中的准确性有何差异？
• RQ3 在破坏发生时采用粒子转换是否相比应力归零能显著改善能量守恒？
• RQ4 MPM在爆炸驱动圆柱体破碎中重现实验碎片数量的程度如何？
• RQ5 MPM在爆炸破碎场景中对流固耦合的捕捉能力如何？

主要发现

• MPM模拟与S7钢弹体穿刺Armco铁的实验数据高度一致，验证了该方法在高应变率撞击场景中的准确性。
• 当粒子在破坏后被转换为新物质时，相比将应力设为零，能量守恒显著改善。
• MTS模型在高应变率下对所测试钢的材料响应预测优于Johnson-Cook模型。
• 爆炸驱动钢圆柱体的模拟结果与Grady与Hightower的解析预测碎片数量一致，证实了方法的预测能力。
• 使用PBX 9501高爆炸药的4340与HY100钢圆柱体三维模拟结果与实验碎片形态定性吻合。
• 在穿刺深度上观察到网格依赖性，目前正进一步研究，表明仍需进一步优化。