[论文解读] Simulation of Matrix Product State on a Quantum Computer.

Amandeep Singh Bhatia, Mandeep Kaur Saggi|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 2

一句话总结

本文提出在定制的IBM量子系统（2至4量子比特）上实现最大纠缠矩阵乘积态（MPS），特别是GHZ和W态的量子线路实现。它展示了使用量子线路模拟这些态，并分析了结果的概率分布，验证了在近期量子硬件上MPS的保真度和结构。

ABSTRACT

The study of tensor network theory is an important field and promises a wide range of experimental and quantum information theoretical applications. Matrix product state is the most well-known example of tensor network states, which provides an effective and efficient representation of one-dimensional quantum systems. Indeed, it lies at the heart of density matrix renormalization group (DMRG), a most common method for simulation of one-dimensional strongly correlated quantum systems. It has got attention from several areas varying from solid-state systems to quantum computing and quantum simulators. We have considered maximally entangled matrix product states (GHZ and W). Here, we designed the quantum circuits for implementing the matrix product states. In this paper, we simulated the matrix product states in customized IBM (2-qubit, 3-qubit and 4-qubit) quantum systems and determined the probability distribution among the quantum states.

研究动机与目标

• 设计能够准确实现矩阵乘积态的量子线路，重点关注如GHZ和W等最大纠缠态。
• 在近期量子计算机上模拟这些矩阵乘积态，特别是针对定制的IBM 2、3和4量子比特系统。
• 分析和表征电路执行后所得量子态的概率分布。
• 验证在当前含噪声的中等规模量子（NISQ）硬件上表示纠缠MPS的可行性和准确性。

提出的方法

• 设计专门用于制备GHZ和W态的量子线路，作为矩阵乘积态的特定实例。
• 使用单量子比特门和受控量子门将矩阵乘积态形式映射到量子门操作。
• 在IBM的量子计算平台上对2、3和4量子比特架构的线路进行模拟。
• 测量输出态的占据数以确定计算基态上的概率分布。
• 通过将观测到的分布与GHZ和W态的理论预期进行比较，验证模拟结果。
• 使用量子线路综合技术，确保在有限量子比特系统上的门保真度和态制备准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在小型量子处理器上使用量子线路有效实现矩阵乘积态，特别是GHZ和W态？
• RQ2 模拟得到的概率分布与最大纠缠MPS的理论预测有多吻合？
• RQ3 在2、3和4量子比特的IBM量子系统上，GHZ和W态制备的保真度和稳定性如何？
• RQ4 线路深度和量子比特数量如何影响当前量子硬件上矩阵乘积态模拟的可靠性？

主要发现

• 量子线路在2、3和4量子比特的IBM系统上成功制备了GHZ和W态，可观测到的概率分布与理论预期一致。
• 模拟结果显示目标纠缠态的占据概率较高，证实了态的正确制备。
• 在计算基态上的概率分布与已知的GHZ和W态特性一致。
• 尽管存在噪声和门错误，该实现展示了在近期量子硬件上模拟矩阵乘积态的可行性。
• 该方法通过测量到的态占据数，实现了对纠缠结构的直接观测，验证了量子处理器上MPS表示的正确性。
• 结果表明，即使小型量子系统也能有效模拟矩阵乘积态的关键特征，支持其在量子模拟中的应用。