[论文解读] Simulation of quantum dynamics via classical collective behavior

Yuri Ozhigov|ArXiv.org|Feb 17, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文提出一种经典的群体算法，通过建模量子粒子为通过光子发射与吸收相互作用的经典粒子集合，来模拟非相对论性量子动力学。该方法通过空间相关性实现内置的退相干与量子纠缠，以线性计算成本实现多体系统的可扩展模拟，相较于传统全配对方法实现平方根速度提升，从而能够可视化化学与生物化学中的复杂量子现象。

ABSTRACT

The simple algorithm for the simulation and visualization of non relativistic quantum dynamics is proposed that is based on a collective behavior of classical particles. Any quantum particle is represented as the swarm of its classical samples which interact by simple rules including emission and absorption of samples of tied photons. The quantum dynamics results from the collective behavior of such a swarm where the eigenstates are treated as the equilibrium states relatively to emission-absorption of photons. The entanglement is treated as a correlation between samples of the different swarms that is stored in the space-time part of the model inaccessible for a user. The amplitude is always grained. The Coulomb field between quantum particles is simulated, analogously to free flow of quantum package, by the point wise interaction between its samples and scalar photon samples which propagate by diffusion. It gives square root speedup in comparison to each-with-each method. This method obviously includes decoherence and admits the natural generalization on the QED of many particles with the linear computational cost.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的经典模拟方法，用于多体量子系统，以克服标准希尔伯特空间形式主义的指数复杂度。
• 通过经典粒子群体的集体行为，建模量子纠缠与相互作用（例如库仑力）。
• 实现复杂化学与生物化学系统中量子动力学的可视化与算法表示。
• 提供一种自然包含退相干的框架，并可扩展至量子电动力学（QED），计算成本保持线性。
• 探索一种替代标准量子力学的形式体系，避免在多体情形下希尔伯特空间基础性限制。

提出的方法

• 将每个量子粒子表示为一组经典粒子（样本），通过集体行为模拟量子行为。
• 在群体成员之间实现光子发射与吸收，以模拟量子跃迁并维持本征态平衡。
• 通过量子粒子样本与传播方式为扩散的标量光子样本之间的点对点相互作用，模拟库仑相互作用。
• 使用粒度（最小振幅单位）对量子振幅进行离散化，以确保数值稳定性和可扩展性。
• 将纠缠建模为不同群体样本之间的时空相关性，存储于不可访问的时空结构中。
• 将模型扩展至包含矢量光子交换，以实现类似QED的效应，从而以线性成本缩放模拟电磁相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以使用具有简单相互作用规则的经典粒子群体，准确模拟多体量子动力学？
• RQ2 在无显式态叠加的情况下，如何在经典集体模型中表示纠缠？
• RQ3 该方法是否可在多体模拟中实现相较于传统全配对相互作用方法的平方根速度提升？
• RQ4 退相干与测量类似行为如何从经典粒子相互作用中自然涌现？
• RQ5 该经典算法方法在计算成本线性缩放的前提下，能在多大程度上推广至完整的量子电动力学？

主要发现

• 与标准全配对方法相比，该算法在多体系统相互作用成本上实现了平方根速度提升。
• 纠缠被表示为不同群体样本之间持久的时空相关性，存储于不可访问的时空结构中。
• 通过光子样本的随机发射与吸收，模型自然地包含了退相干。
• 库仑相互作用通过标量光子样本的类似扩散的传播方式实现，从而以线性成本缩放实现长程相互作用。
• 该方法在计算成本上对粒子数量呈线性可扩展性，使得比标准量子形式体系更大型系统的模拟成为可能。
• 该方法允许对多体量子动力学进行可视化，为研究化学与生物化学中的复杂系统提供了新工具。