[论文解读] Simulation of the liquid pool for VT3-1 titanium alloy during vacuum arc remelting process
本研究提出了一种基于有限体积法的数值模型，用于模拟VT3-1钛合金真空电弧重熔（VAR）过程中熔池的动力学行为，求解了包含温度依赖性材料性能和相变显焓的非线性导热方程。该模型在不同铸锭直径（435–750 mm）和电流水平（15–37 kA）下，对实验X射线成像数据的熔池深度和轮廓预测误差均小于15%，展现出强大的工业VAR过程优化预测能力。
This article describes a simple heat model of the vacuum arc remelting (VAR) process that includes solution of the nonlinear heat conductivity equation with the nonlinear boundary conditions which are typical for VAR process. The finite-difference analogue of the model equations was obtained through the finite volume method. To check the efficiency of the simplified model that does not include magnetohydrodynamic phenomena in the liquid metal pool, the comparison has been made of the numerical calculation of the metal pool depth when melting the Russian titanium alloy VT3-1 with the results of radiographical tests. It was established that the model adequately describes the test data for various melting modes (ingot diameter and current strength).
研究动机与目标
- 开发钛合金VAR过程热传导的可靠数学模型，特别是VT3-1钛合金，以支持过程自动化。
- 解决关键凝固参数（如熔池深度和糊状区宽度）实时监测的挑战，这些参数难以直接测量。
- 通过与实验X射线成像数据对比验证模型，确保在不同铸锭尺寸和熔炼电流下的准确性。
- 实现关键凝固参数的预测模拟，以优化VAR工艺参数并提升铸锭质量。
提出的方法
- 数值求解非线性导热方程，包含温度依赖的密度、比热、导热系数和传热系数。
- 采用等效比热法模拟凝固过程中的潜热释放，无需显式追踪相界面。
- 应用有限体积法对控制方程和边界条件进行离散化，确保数值稳定性和精度。
- 边界条件基于物理区域定义：中心线处对称，熔池表面温度过热，环形间隙处温度可变，接触带处热流密度恒定。
- 采用Marchuk的积分恒等式方法进行时间离散化，并处理热传导方程中非可交换的空间算子。
- 通过与放射性同位素追踪和X射线检测获得的实验数据对比，验证模型的准确性。
实验结果
研究问题
- RQ1在不考虑磁流体动力学效应的简化热传导模型下，能否准确预测VT3-1钛合金VAR熔炼过程中的熔池深度？
- RQ2该模型在不同铸锭直径和电流水平下，对液态金属熔池轮廓随时间演变的模拟效果如何？
- RQ3模型对熔池深度和轮廓的预测与实验X射线测量结果的吻合程度如何？
- RQ4在单一参数集校准后，模型是否能在多种熔炼条件下保持准确性？
- RQ5该模型能否可靠预测关键凝固参数，如温度梯度、等温线移动速率和局部凝固时间？
主要发现
- 在多个铸锭直径和电流水平下，模型预测的熔池深度与X射线测量实验数据相比，相对误差小于15%。
- 对于750 mm铸锭在37 kA电流下，模型达到准稳态熔池深度，与实验数据高度一致。
- 对于570 mm铸锭在25 kA电流下，模型捕捉到瞬态行为但未达到准稳态，与实验观察一致。
- 对于435 mm铸锭在15 kA电流下，模型成功预测了准稳态的达成，模拟的熔池表面和底部位置与实验数据高度吻合。
- 模型表现出强鲁棒性和可迁移性，在初始校准条件之外仍能提供准确预测。
- 液态金属熔池轮廓的模拟结果与实验轮廓一致，证实了模型在熔池体积和形状表征方面的可靠性。
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