[论文解读] Simulation work on Fractional Order PIλ Control Strategy for speed control of DC motor based on stability boundary locus method

N. N. Praboo, P. K. Bhaba|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2014

Advanced Control Systems Design参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于稳定性边界轨迹法的分数阶 PIλ（FO-PIλ）控制器，用于直流电机速度控制，以实现所需的增益和相位裕量。仿真结果表明，与整数阶继电器反馈 PI 控制器相比，该方法在瞬态响应和鲁棒性方面表现更优，且在伺服和调节跟踪场景中均表现出更强的稳定性。

ABSTRACT

This paper deals with the design of Fractional Order Proportional Integral (FO-PIλ) controller for the speed control of DC motor. A mathematical model of DC motor control system is derived and based on this model fractional order PIλ controller is designed using stability boundary locus method to satisfy required gain margin (GM) and phase margin (PM) of the system. Servo and Regulatory tracking simulation runs are carried out for the speed control of DC motor. The performance of the fractional order PIλ (FO-PIλ) controller is compared with Integer Order Relay Feedback Proportional Integral (IO-RFPI) controller. Finally the stability of both control system is considered.

研究动机与目标

• 设计一种分数阶 PIλ（FO-PIλ）控制器，以实现对直流电机的精确速度控制。
• 应用稳定性边界轨迹法对 FO-PIλ 控制器进行整定，以满足指定的增益和相位裕量要求。
• 评估 FO-PIλ 控制器与整数阶继电器反馈 PI（IO-RFPI）控制器的性能表现。
• 通过仿真分析两种控制策略下的系统稳定性。
• 验证 FO-PIλ 控制器在伺服和调节跟踪应用中的有效性。

提出的方法

• 建立了直流电机控制系统的数学模型，用于控制器设计。
• 应用稳定性边界轨迹法，确定满足所需增益和相位裕量的控制器参数（Kp, Ki, λ）。
• 采用分数阶微积分设计了 FO-PIλ 控制器，其中 λ 为非整数积分阶次。
• 进行了伺服和调节跟踪仿真，以评估动态性能。
• 通过对比仿真评估上升时间、调节时间、超调量和稳定性裕量。
• 通过分析两种控制器的伯德图及相位/增益裕量，评估系统稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效应用稳定性边界轨迹法对直流电机的分数阶 PIλ 控制器进行整定？
• RQ2 与整数阶继电器反馈 PI 控制器相比，FO-PIλ 控制器在速度控制中提供了哪些性能提升？
• RQ3 FO-PIλ 控制器与 IO-RFPI 控制器在瞬态响应特性（上升时间、调节时间、超调量）方面有何差异？
• RQ4 FO-PIλ 控制器在多大程度上提升了系统的鲁棒性和稳定性裕量？
• RQ5 FO-PIλ 控制器在伺服和调节跟踪控制场景中的表现如何？

主要发现

• 与 IO-RFPI 控制器相比，FO-PIλ 控制器实现了更优的瞬态响应，表现为更短的上升时间和调节时间。
• 在伺服和调节跟踪仿真中，FO-PIλ 控制器均表现出更低的超调量。
• 采用 FO-PIλ 控制器的系统保持了更高的增益和相位裕量，表明其稳定性更优。
• 稳定性边界轨迹法成功实现了对 FO-PIλ 控制器参数的系统化整定。
• 仿真结果证实，FO-PIλ 控制器在速度控制应用中显著提升了鲁棒性和性能表现。
• 性能对比显示，FO-PIλ 控制器在多项动态响应指标上均表现出一致的优越性。