[论文解读] Simulations of helical inflationary magnetogenesis and gravitational waves

Axel Brandenburg, Yutong He+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 84被引用 13

一句话总结

本文针对低再加热温度情景下的螺旋形暴胀磁化机制进行了数值模拟，表明磁能谱在与再加热温度相关的特定波数处达到峰值。研究发现引力波（GWs）的频率范围为3 nHz–50 mHz，其应力谱呈白噪声特性，意味着每对数频率区间内能量线性增加，而非先前假设的立方律；螺旋性使引力波峰值向更高频段延伸，从而增强空间干涉仪（如LISA）的可探测性。

ABSTRACT

Using numerical simulations of helical inflationary magnetogenesis in a low reheating temperature scenario, we show that the magnetic energy spectrum is strongly peaked at a particular wavenumber that depends on the reheating temperature. Gravitational waves (GWs) are produced at frequencies between 3 nHz and 50 mHz for reheating temperatures between 150 MeV and 3x10^5 GeV, respectively. At and below the peak frequency, the stress spectrum is always found to be that of white noise. This implies a linear increase of GW energy per logarithmic wavenumber interval, instead of a cubic one, as previously thought. Both in the helical and nonhelical cases, the GW spectrum is followed by a sharp drop for frequencies above the respective peak frequency. In this magnetogenesis scenario, the presence of a helical term extends the peak of the GW spectrum and therefore also the position of the aforementioned drop toward larger frequencies compared to the case without helicity. This might make a difference in it being detectable with space interferometers. The efficiency of GW production is found to be almost the same as in the nonhelical case, and independent of the reheating temperature, provided the electromagnetic energy at the end of reheating is fixed to be a certain fraction of the radiation energy density. Also, contrary to the case without helicity, the electric energy is now less than the magnetic energy during reheating. The fractional circular polarization is found to be nearly hundred per cent in a certain range below the peak frequency range.

研究动机与目标

• 研究在低再加热温度下的螺旋形暴胀磁化模型中引力波（GWs）与磁场的产生机制。
• 确定拉格朗日量中螺旋项（与γ成正比）的引入对引力波与电磁能谱的影响，相较于非螺旋情形。
• 评估利用LISA、Taiji等空间干涉仪探测该情景下引力波信号的可能性。
• 研究再加热及再加热后阶段电磁能、磁螺旋度与圆偏振度的演化过程。
• 验证螺旋情形下引力波能量与电磁能密度之间经验标度关系的成立性。

提出的方法

• 使用Pencil Code对两个阶段的麦克斯韦方程与引力波（GW）方程进行数值求解：（I）暴胀后物质主导时期，介质不导电；（II）导电阶段，采用磁流体动力学（MHD）方程。
• 在拉格朗日量中引入螺旋项γf²FμνF̃μν，其中F̃μν为法拉第张量的对偶张量，以通过E·B耦合机制模拟磁螺旋度的产生。
• 采用共形时间η，设定η = 1时归一化标度因子a(η) = 1，并应用适用于非膨胀宇宙的无量纲MHD方程。
• 在暴胀期间固定α = 2，并通过e-折叠数N与Nr，利用关系式β = 2N/Nr，由再加热温度Tr推导出β。
• 在暴胀及物质主导阶段，利用Whittaker函数求解矢势A，并在暴胀结束时匹配边界条件。
• 从所得场中计算电磁能密度与引力波能谱，初始条件设定在物质主导阶段开始时。

实验结果

研究问题

• RQ1 在暴胀磁化机制中引入螺旋项后，引力波能谱的形状与峰值频率如何变化？
• RQ2 引力波能谱对再加热温度Tr的依赖关系为何？是否符合先前假设的每对数频率区间内立方律标度？
• RQ3 螺旋项是否显著增强了引力波的圆偏振度？该偏振度随频率如何演化？
• RQ4 在再加热过程中，电场与磁场的能量分布如何演化，尤其在螺旋与非螺旋情形之间有何差异？
• RQ5 螺旋磁化产生的引力波信号是否可被LISA等空间干涉仪探测到？螺旋性如何影响这一可探测性？

主要发现

• 磁能谱在与再加热温度相关的特定波数处强烈集中，且当引入螺旋性时，峰值向更高频段移动。
• 对于再加热温度在150 MeV至3×10⁵ GeV之间的场景，引力波的频率范围为3 nHz至50 mHz。
• 引力波应力谱呈现白噪声特性（每对数频率区间内恒定），表明能量随对数频率区间线性增加，而非先前假设的立方律标度。
• 引力波能谱在峰值频率以上呈现急剧下降，而螺旋情形下峰值被展宽，导致下降延迟至更高频段，相较于非螺旋情形更为显著。
• 当将电磁能密度在再加热结束时相对于辐射能密度的占比固定时，螺旋与非螺旋情形下的引力波产生效率几乎相同。
• 在螺旋情形下，再加热过程中电能密度小于磁能密度，与非螺旋情形相反；且在峰值频率以下的频率范围内，圆偏振度分数接近100%。