[论文解读] Simulations of non-axisymmetric rotational core collapse

Markus Rampp, E. Müeller+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 1997

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 4被引用 39

一句话总结

本研究首次对快速旋转恒星核心在核心塌缩期间的非轴对称不稳定性进行了三维流体动力学模拟，采用四极矩近似计算引力波辐射。尽管在动力学不稳定的模型中，m=2 模式的棒状不稳定性表现出强烈的非线性增长，但由于核心反弹后的快速再膨胀，核心致密性在三轴形变变得显著之前已降低，因此未观测到引力波振幅的显著增强。

ABSTRACT

We report on the first three-dimensional hydrodynamic simulations of secular and dynamical non-axisymmetric instabilities in collapsing, rapidly rotating stellar cores which extend well beyond core bounce. The resulting gravitational radiation has been calculated using the quadrupole approximation. We find that secular instabilities do not occur during the simulated time interval of several 10 ms. Models which become dynamically unstable during core collapse show a strong nonlinear growth of non-axisymmetric instabilities. Both random and coherent large scale initial perturbations eventually give rise to a dominant bar-like deformation ($\exp(\pm imϕ$) with $m=2$). In spite of the pronounced tri-axial deformation of certain parts of the core no considerable enhancement of the gravitational radiation is found. This is due to the fact that rapidly rotating cores re-expand after core bounce on a dynamical time scale before non-axisymmetric instabilities enter the nonlinear regime. Hence, when the core becomes tri-axial, it is no longer very compact.

研究动机与目标

• 研究快速旋转恒星核心在引力核心塌缩期间非轴对称不稳定性的发生与演化。
• 评估此类不稳定性是否可能显著增强引力波辐射，从而可被LIGO/VIRGO探测到。
• 确定核心的三轴形变是否比轴对称塌缩产生更强的引力辐射。
• 评估旋转能量与致密性在非轴对称塌缩期间对引力波振幅的限制作用。
• 检验在不同初始扰动和方程态假设下结果的鲁棒性。

提出的方法

• 对一系列旋转速率和角动量分布的初始模型进行三维流体动力学模拟，研究核心塌缩过程。
• 采用四极矩近似，从时变质量四极矩计算引力波辐射。
• 引入随机和相干的大尺度初始扰动，以检验对初始种子条件的敏感性。
• 模拟核心塌缩动力学过程，追踪超过核心反弹后数十毫秒的演化。
• 分析m=2（棒状模式）不稳定的增长及其对核心形状与引力波波形的影响。
• 与轴对称模型比较，以分离三维效应并评估信号增强潜力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在快速旋转恒星核心的核心塌缩前10–20毫秒内，长期非轴对称不稳定性是否增长？
• RQ2 动力学不稳定的核是否能发展出强烈的m=2棒状模式形变，从而显著增强引力波辐射？
• RQ3 与轴对称塌缩相比，核心的三轴形变是否导致可测量的引力波振幅增加？
• RQ4 核心反弹后的再膨胀如何影响三轴核的致密性与引力波信号？
• RQ5 是否存在某些初始条件或方程态，可使非轴对称不稳定性产生更强的引力波信号？

主要发现

• 即使在β超过长期不稳定性阈值的模型中，10–20毫秒的模拟区间内也未观测到长期不稳定性增长。
• 动力学不稳定的模型表现出m=2棒状模式不稳定的强烈非线性增长，导致核心出现主导的棒状形变。
• 尽管存在明显的三轴形变，引力波振幅并未超过轴对称情况下的|h| = 3.5 × 10⁻²³（在10 Mpc距离），三维效应仅贡献约10%的调制。
• 核心反弹后快速再膨胀在非轴对称不稳定性达到完全非线性强度之前降低了核心致密性，从而限制了引力波辐射。
• 即使通过降低绝热指数人为迫使内核进入第二次塌缩，引力波振幅仍低于|h| ≈ 10⁻²³（在10 Mpc距离）。
• 这些模拟中形成的棒状核心预计质量小于0.5 M☉，半径小于100 km，自转周期大于1 ms，意味着在10 Mpc距离处引力波振幅最大值|h| < 10⁻²²。