[论文解读] Simulations of PBH formation at the QCD epoch and comparison with the GWTC-3 catalog

Albert Escrivà, E. Bagui+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2022

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

本研究首次对强子-夸克相变（QCD）时期原初黑洞（PBH）形成进行了数值相对论模拟，考虑了随时间变化的状态方程。结果表明，QCD相变显著增强了PBH的形成，产生一个接近太阳质量的显著质量峰，以及20–100 M⊙范围内的次级峰，其并合率和引力波事件分布与GWTC-3目录中PBH暗物质分数在0.1至1之间的观测结果一致，但没有任何模型能重现观测到的8–15 M⊙次级峰，暗示其可能为原初与天体物理起源的混合结果。

ABSTRACT

The probability of primordial black hole (PBH) formation is known to be boosted during the Quantum Chromodynamics (QCD) crossover due to a slight reduction of the equation of state. This induces a high peak and other features in the PBH mass distribution. But the impact of this variation during the PBH formation has been so far neglected. In this work we simulate for the first time the formation of PBHs by taking into account the varying equation of state at the QCD epoch, compute the over-density threshold using different curvature profiles and find that the resulting PBH mass distributions are significantly impacted. The expected merger rate distributions of early and late PBH binaries is comparable to the ones inferred from the GWTC-3 catalog for dark matter fractions in PBHs within $0.1 < f_{ m PBH} <1 $. The distribution of gravitational-wave events estimated from the volume sensitivity could explain mergers around $30-50 M_\odot$, with asymmetric masses like GW190814, or in the pair-instability mass gap like GW190521. However, none of the considered cases leads to a multi-modal distribution with a secondary peak around $8-15 M_\odot$, as suggested by the GWTC-3 catalog, possibly pointing to a mixed population of astrophysical and primordial black holes.

研究动机与目标

• 研究QCD相变期间状态方程的瞬时降低如何影响PBH形成动力学。
• 通过建模变化的曲率分布和时间依赖的w，计算更精确的PBH形成临界阈值。
• 确定与标准恒定w模型相比，QCD转变如何改变PBH质量函数和并合率。
• 将所得引力波事件分布与GWTC-3目录进行比较，特别是GW190521和GW190814等事件。
• 评估QCD诱导的特征是否能解释LIGO/Virgo数据中观测到的多峰质量分布。

提出的方法

• 对QCD相变（约大爆炸后10⁻⁵ s）期间时间依赖状态方程w(t)的PBH形成进行数值相对论模拟。
• 采用多种初始曲率分布，计算动态压力梯度影响下的坍缩临界过密度阈值δc。
• 基于演化中的w(t)计算PBH质量函数，特别关注QCD相变期间形成概率的增强。
• 使用改进的速率公式估算早期和晚期双星PBH并合率，以考虑PBH的聚集与破坏效应。
• 将预测的引力波事件分布与LIGO/Virgo第三轮观测的体积灵敏度及GWTC-3目录进行比较。
• 在峰区使用单色质量函数近似，以避免在宽分布中人为抑制并合率。

实验结果

研究问题

• RQ1 QCD时期状态方程的时间变化如何改变PBH形成的临界过密度阈值？
• RQ2 在数值模拟中包含QCD相变后，PBH质量函数的形态如何？
• RQ3 QCD诱导的PBH所预测的并合率和引力波事件分布能否与GWTC-3目录中的观测结果匹配？
• RQ4 为何该模型无法重现GWTC-3数据中8–15 M⊙处的观测次级峰？
• RQ5 聚类与破坏效应在宽PBH质量函数中在多大程度上抑制了并合率？

主要发现

• 由于w从1/3瞬时下降至约0.23，QCD相变显著提升了PBH形成概率，导致PBH质量函数在约1 M⊙附近出现显著峰值。
• 模拟显示，PBH质量分布中在20–100 M⊙范围内存在一个次级峰，与π介子形成相关，与GW190521的质量范围一致。
• 当PBH暗物质分数在0.1 < f_PBH < 1范围内时，预测的并合率分布与GWTC-3目录中的观测结果一致。
• 基于体积灵敏度的预期引力波事件分布重现了GW190814（质量不对称）和GW190521（对不稳定对间隙）等事件。
• 尽管整体速率和大质量特征匹配良好，但没有任何模型能产生8–15 M⊙处的次级峰，表明需引入天体物理与原初黑洞的混合种群。
• 本研究发现，对宽质量函数采用标准速率抑制方法是人为的；在QCD峰区使用单色近似可获得更可靠的并合率估计。