[论文解读] Simultaneous determination of the cosmic birefringence and miscalibrated polarisation angles from CMB experiments

Y. Minami, Hiroki Ochi+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 26被引用 11

一句话总结

本论文提出了一种新方法，通过 $E$-和 $B$-模式 CMB 极化功率谱之间的交叉相关，同时测量宇宙双折射（$\beta$）和仪器校准偏差角（$\alpha$）。通过利用 CMB 与银河系前景极化的多极依赖性差异，该方法在无需事先知晓前景谱的情况下，解耦了 $\alpha$ 和 $\beta$，使未来类似 LiteBIRD 的任务能够以十弧分钟的精度测量 $\beta$。

ABSTRACT

We show that the cosmic birefringence and miscalibrated polarisation angles can be determined simultaneously by cosmic microwave background (CMB) experiments using the cross-correlation between $E$- and $B$-mode polarisation data. This is possible because polarisation angles of the CMB are rotated by both the cosmic birefringence and miscalibration effects,whereas those of the Galactic foreground emission only by the latter. Our method does not require prior knowledge of the $E$- and $B$-mode power spectra of the foreground emission, but uses only the knowledge of the CMB polarisation spectra. Specifically, we relate the observed $EB$ correlation to the difference between the $\mathit{observed}$ $E$- and $B$-mode spectra in the sky, and use different multipole dependence of the CMB (given by theory) and foreground spectra (with no assumption) to derive the likelihood for the miscalibration angle $α$ and the birefringence angle $β$. We show that a future satellite mission similar to LiteBIRD can determine $β$ with a precision of ten arcminutes.

研究动机与目标

• 解决 CMB 极化实验中宇宙双折射（$\\beta$）与仪器校准偏差（$\\alpha$）之间的退化问题。
• 开发一种无需事先知晓前景极化功率谱的方法，仅依赖于已知的 CMB 谱。
• 利用 CMB 与银河系前景极化在多极依赖性上的差异，分离 $\\alpha$ 和 $\beta$ 的影响。
• 利用多频数据对 $\\alpha$ 和 $\\beta$ 实现精确的联合约束，尤其适用于未来的卫星任务。

提出的方法

• 利用观测到的 $EB$ 相关性，其依赖于观测到的 $EE$ 与 $BB$ 谱之差，通过涉及 $\tan(4\alpha)$ 的三角关系与校准角 $\alpha$ 关联。
• 通过比较 CMB 与前景功率谱的多极依赖性，推导出 $\alpha$ 和 $\beta$ 的似然函数，假设 CMB 谱来自理论。
• 应用关系式 $C_{\ell}^{EB,\mathrm{o}} = \frac{1}{2}(C_{\ell}^{EE,\mathrm{o}} - C_{\ell}^{BB,\mathrm{o}})\tan(4\alpha) + \frac{C_{\ell}^{EB}}{\cos(4\alpha)}$ 从数据中提取 $\alpha$，而无需假设本征的 $C_{\ell}^{EE} - C_{\ell}^{BB}$。
• 利用多频观测区分频率无关的宇宙双折射（$\beta$）与频率相关的前景旋转（$\gamma$），从而将 $\beta$ 与 $\alpha + \gamma$ 分离。
• 采用似然框架，通过宇宙方差和仪器噪声的方差估计，通过观测谱近似前景贡献，避免偏差。
• 使用天空模拟验证该方法，并将其应用于类似 LiteBIRD 的卫星任务的约束预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不了解前景功率谱先验知识的情况下，同时测量宇宙双折射与极化校准偏差？
• RQ2 如何利用 CMB 与银河系前景极化在多极依赖性上的差异，打破 $\alpha$ 与 $\beta$ 之间的退化？
• RQ3 使用类似 LiteBIRD 的未来 CMB 卫星任务，可实现多高的 $\beta$ 测量精度？
• RQ4 多频数据是否能够解析校准偏差与前景旋转的联合效应，从而分离出 $\beta$？
• RQ5 该方法在真实噪声与宇宙方差条件下表现如何？

主要发现

• 该方法成功仅通过 $E$-和 $B$-模式交叉相关及已知的 CMB 功率谱，解耦了宇宙双折射（$\beta$）与校准偏差（$\alpha$）。
• 该方法通过使用观测谱和似然框架，避免了因错误建模本征 $C_{\ell}^{EE} - C_{\ell}^{BB}$ 而导致的偏差。
• 对于类似 LiteBIRD 的卫星任务，该方法在测量宇宙双折射角 $\beta$ 时达到约十弧分钟的精度。
• 即使观测到的 $EB$ 谱主要受宇宙方差主导，该方法依然稳健，因为方差估计考虑了统计涨落。
• 多频数据的引入使 $\beta$ 与频率相关的前景旋转 $\gamma$ 分离成为可能，从而实现对 $\beta$ 的精确测定。
• 模拟结果证实，该方法在存在噪声和前景的情况下，仍能高保真地恢复 $\alpha$ 和 $\beta$。