[论文解读] Simultaneous identification of linear building dynamic model and disturbance using sparsity-promoting optimization

Tingting Zeng, Jonathan Brooks+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2017

Building Energy and Comfort Optimization参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文提出SPDIR，一种凸优化方法，通过ℓ₁-正则化同时识别建筑的线性时不变（LTI）热模型以及未测量扰动（如人员引起的热增益）的变换稀疏表示。该方法保证系统稳定性和正的直流增益，实现完全自动化、自我学习控制而无需人工干预，并在模拟和真实建筑数据上均展现出高精度。

ABSTRACT

We propose a method that simultaneously identifies a linear time-invariant model of a building's temperature dynamics and a transformed version of the unmeasured disturbance affecting the building. Our method uses l1-regularization to encourage the identified disturbance to be approximately sparse, which is motivated by the slowly-varying nature of occupancy that determines the disturbance. The proposed method involves solving a convex optimization problem that guarantees the identified black-box model possesses known properties of the plant, especially input-output stability and positive DC gains. These features enable one to use the method as part of a self-learning control system in which the model of the building is updated periodically without requiring human intervention. Results from the application of the method on data from a simulated and real building are provided.

研究动机与目标

• 解决在存在未测量的、缓慢变化的扰动（如人员引起的热增益）时，准确识别建筑热模型的挑战。
• 开发一种系统辨识方法，保证关键物理特性（特别是输入-输出稳定性与正的直流增益），而无需专家验证。
• 通过避免非凸优化与人工干预，实现完全自动化、周期性的模型更新，以支持自我学习控制系统。
• 通过利用占用模式的分段常数特性所导致的扰动稀疏性，提升模型辨识的鲁棒性与准确性。
• 提供一种实用且可扩展的实时建筑控制解决方案，不依赖特殊采集的数据或对扰动特性的先验知识。

提出的方法

• 构建一个凸优化问题，联合估计LTI被控对象模型与未测量扰动的变换版本，利用ℓ₁-正则化促进扰动估计的稀疏性。
• 在优化中施加线性不等式约束，以强制实现已知的物理特性：输入-输出稳定性与相关输入-输出对的正直流增益。
• 采用一种变换后的扰动表示方法，将缓慢变化或分段常数的占用负荷近似为时域中的稀疏信号。
• 使用为带有线性约束的ℓ₁-正则化问题推导出的关键正则化参数λ_max，为λ的调优提供合理起点。
• 求解带有ℓ₁-正则化的约束最小二乘问题，确保解为全局最优且计算高效。
• 将该方法应用于模拟和真实建筑数据，利用输入-输出温度与控制信号测量值来辨识模型与扰动。

实验结果

研究问题

• RQ1 凸优化框架能否同时识别出稳定且物理解释合理的LTI建筑热模型与未测量扰动的稀疏表示？
• RQ2 当真实扰动为缓慢变化或分段常数时，ℓ₁-正则化在扰动估计中如何提升性能？
• RQ3 该方法在无需人工验证的情况下，能在多大程度上保证识别模型的稳定性和正的直流增益？
• RQ4 在初始值较差的情况下，与现有非凸方法（如LD方法）相比，SPDIR方法在精度与鲁棒性方面表现如何？
• RQ5 当真实扰动不可知时，该方法能否有效应用于实际建筑数据？

主要发现

• 在仿真场景中，SPDIR方法对区域温度的RMS预测误差为1.2 °C，当初始猜测不佳时，优于LD方法。
• 在真实建筑数据上，SPDIR方法的RMS预测误差为0.3 °C，表明其对实际温度动态具有极佳的拟合效果。
• 即使真实扰动并非分段常数，估计的变换后扰动仍能捕捉其趋势，且在无人居住的夜间时段幅值较低。
• 该方法保证了稳定性和正的直流增益，而此前依赖非凸优化的LD方法等无法确保这些特性。
• SPDIR方法在仿真与真实数据实验中均优于Box-Jenkins ARMAX方法，尤其在处理有色扰动方面表现更优。
• 为带有约束的ℓ₁-正则化问题确定的λ_max为正则化参数调优提供了可靠起点，增强了方法的鲁棒性与收敛性。