[论文解读] Simultaneous Sequential Detection of Multiple Interacting Faults

Ram Rajagopal, XuanLong Nguyen+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2010

Advanced Statistical Process Monitoring参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于分布式系统中多个相互作用故障的新型序列检测算法，其中某一子系统的故障检测通过复合停止规则利用其他子系统共享的信息和决策。该方法在贝叶斯设置下实现了检测延迟的渐近最优性，并通过严格分析误报率和延迟性能，经仿真和新颖的停止时间比较技术验证。

ABSTRACT

Single fault sequential change point problems have become important in modeling for various phenomena in large distributed systems, such as sensor networks. But such systems in many situations present multiple interacting faults. For example, individual sensors in a network may fail and detection is performed by comparing measurements between sensors, resulting in statistical dependency among faults. We present a new formulation for multiple interacting faults in a distributed system. The formulation includes specifications of how individual subsystems composing the large system may fail, the information that can be shared among these subsystems and the interaction pattern between faults. We then specify a new sequential algorithm for detecting these faults. The main feature of the algorithm is that it uses composite stopping rules for a subsystem that depend on the decision of other subsystems. We provide asymptotic false alarm and detection delay analysis for this algorithm in the Bayesian setting and show that under certain conditions the algorithm is optimal. The analysis methodology relies on novel detailed comparison techniques between stopping times. We validate the approach with some simulations.

研究动机与目标

• 填补大规模分布式系统中多个相关故障序列变化点检测的空白。
• 通过子系统间私有信息与共享信息的结合，建立故障相互作用的新模型。
• 设计一种基于其他子系统决策依赖的复合停止规则的序列检测算法。
• 在贝叶斯设置下，分析算法在误报率和检测延迟方面的渐近性能。
• 通过理论分析和仿真验证算法的最优性和高效性。

提出的方法

• 构建一个子系统在随机时间发生故障的系统模型，每个子系统观测私有信息和共享信息。
• 为每个子系统定义一种依赖于自身观测和其它子系统决策的复合停止规则。
• 使用似然比检验，并通过贝叶斯先验推导阈值以控制误报率。
• 应用新颖的停止时间比较技术，分析检测延迟和误报性能。
• 引入两阶段检测过程：第一阶段使用私有数据进行本地检测，第二阶段使用共享数据进行延迟检测，并融合决策。
• 通过信息散度和先验尾指数界，建立检测延迟和误报概率的渐近最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将序列检测扩展到具有共享信息的分布式系统中多个相互作用故障？
• RQ2 当子系统决策相互依赖时，检测多个故障的最优停止规则是什么？
• RQ3 与仅使用本地信息的检测相比，使用共享信息如何提升检测性能？
• RQ4 所提算法在误报率和检测延迟方面的渐近边界是什么？
• RQ5 在何种条件下，所提算法在检测延迟方面具有渐近最优性？

主要发现

• 所提算法在检测延迟方面实现了渐近最优性，延迟按 |log α| / q1(X) 的速率缩放，其中 α 为逐渐减小的误报概率。
• 检测延迟被限制在 O(|log α| / qd1) 以内，其中 qd1 综合了来自私有和共享观测的信息以及先验尾指数。
• 通过阈值 Bα = (1−α)/α 控制误报概率，确保 P(¯ν < λ) ≤ α 逐渐成立。
• 该算法通过利用共享信息和子系统间决策依赖性，优于仅使用本地信息的检测方法。
• 理论分析确认，在给定约束下延迟被最小化，边界通过新颖的停止时间比较技术推导得出。
• 仿真验证了理论性能，显示在检测相互作用故障方面具有更快的检测速度和更高的可靠性。