[论文解读] Simultaneously probing the sound speed and equation of state of the early Universe with pulsar timing arrays

Lang Liü, You Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

该论文利用来自 NANOGrav、PPTA 和 EPTA 的脉冲星计时阵列（PTA）数据，假设探测到的纳赫兹引力波背景源自标量诱导引力波，同时约束早期宇宙的物态方程（w）和声速（cₛ）。结果表明 w = 0.60⁺⁰.³²₋₀.³⁹，cₛ ≳ 0.09，且 T_rh ≲ 0.2 GeV，支持非辐射主导的早期宇宙，并排除了无压流体模型。

ABSTRACT

Recently, several major pulsar timing array (PTA) collaborations have assembled strong evidence for the existence of a gravitational-wave background at frequencies around the nanohertz regime. Assuming that the PTA signal is attributed to scalar-induced gravitational waves, we jointly employ the PTA data from the NANOGrav 15-year data set, PPTA DR3, and EPTA DR2 to probe the conditions of the early Universe. Specifically, we explore the equation of state parameter ($w$), the reheating temperature ($T_\mathrm{rh}$), and the sound speed ($c_s$), finding $w = 0.59^{+0.36}_{-0.40}$ (median + $90\%$ credible interval), and $T_\mathrm{rh}\lesssim 0.2\,\mathrm{GeV}$ at the $95\%$ credible interval for a lognormal power spectrum of the curvature perturbation. Furthermore, we compute Bayes factors to compare different models against the power-law spectrum model, effectively excluding the pressure-less fluid domination model. Our study underscores the significance of scalar-induced gravitational waves as a powerful tool to explore the nature of the early Universe.

研究动机与目标

• 利用引力波数据同时约束早期宇宙的物态方程（w）和声速（cₛ）。
• 检验观测到的脉冲星计时阵列（PTA）信号是否源自标量诱导引力波（SIGWs）而非天体物理源（如超大质量双黑洞）。
• 通过贝叶斯模型比较，评估不同宇宙学模型与标准辐射主导情景（w = 1/3，cₛ² = 1/3）的相对优劣。
• 探讨 SIGWs 对原初黑洞（PBH）形成及再加热温度（T_rh）的影响。
• 利用多仪器 PTA 数据集，评估具有任意 w 和 cₛ 的非标准早期宇宙模型的可行性。

提出的方法

• 采用对数正态功率谱建模原始密度涨落的曲率扰动。
• 使用二阶微扰理论计算在一般 w 和 cₛ 宇宙中，标量诱导引力波（SIGWs）的能量密度。
• 应用贝叶斯推断，使用嵌套采样工具 dynesty 分析来自 NANOGrav 15 年、PPTA DR3 和 EPTA DR2 的 PTA 数据。
• 计算贝叶斯因子，将具有不同 w 和 cₛ 的模型与辐射主导参考模型（w = 1/3，cₛ² = 1/3）进行比较。
• 结合大曲率扰动导致原初黑洞（PBH）产生的约束，进一步精炼参数空间。
• 使用 BILBY 贝叶斯推断库对联合 PTA 数据集执行完整的后验抽样与模型比较。

Figure 1 : The energy density spectrum of SIGW with different EoS parameter $w$ and sound speed $c_{s}$ as a function of GW frequency.

实验结果

研究问题

• RQ1 PTA 观测对早期宇宙的物态方程（w）和声速（cₛ）的联合约束是什么？
• RQ2 观测到的 PTA 信号是否更倾向于标量诱导引力波（SIGW）起源而非超大质量双星等天体物理源？
• RQ3 推断出的 w 和 cₛ 值与标准辐射主导模型（w = 1/3，cₛ² = 1/3）相比如何？
• RQ4 数据能否排除无压流体模型（w = 0）或 cₛ² = 1 的模型？
• RQ5 在最佳拟合的 SIGW 情景下，对再加热温度（T_rh）和原初黑洞（PBH）形成的含义是什么？

主要发现

• 分析结果表明，w = 0.60⁺⁰.³²₋₀.³⁹（68%可信区间），表明与辐射主导条件存在偏离。
• 声速被约束为 cₛ ≳ 0.09，表明早期宇宙中流体行为非理想。
• 再加热温度估计为 T_rh ≲ 0.2 GeV，与低尺度再加热情景一致。
• 基于贝叶斯因子，w = 1/3 且 cₛ² = 1/3（辐射主导）的模型被排除，支持其他早期宇宙动力学。
• 无压流体模型（w = 0）被数据有效排除，因其证据值显著偏低。
• 结果支持标量诱导引力波情景作为 PTA 信号的可行解释，具有强有力的贝叶斯证据支持其优于其他竞争模型。

Figure 2 : One and two-dimensional marginalized posteriors for the model parameters obtained from the combined NANOGrav 15-yr data set, PPTA DR3, and EPTA DR2. The contours in the two-dimensional plot correspond to the $1\sigma$ , $2\sigma$ , and $3\sigma$ credible regions, respectively.