[论文解读] Single-particle versus many-body phase coherence in an interacting Fermi gas

Giovanni Pecci, Piero Naldesi+2 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 4

一句话总结

本文展示了一种时间分辨的干涉测量协议，用于区分相互作用简并费米气体中单粒子相位相干与多体量子相干。通过在环形势阱中施加有效磁通并释放气体，结果表明：单粒子相干表现为中间时间的螺旋形干涉条纹，而多体相干——由非对角长程序（ODLRO）所体现——则在长时间后表现为密度-密度关联中的阶梯状调制。

ABSTRACT

In quantum mechanics, each particle is described by a complex valued wave-function characterized by amplitude and phase. When many particles interact each other, cooperative phenomena give rise to a quantum many-body state with a specific quantum coherence. What is the interplay between single-particle's phase coherence and many-body quantum coherence? Over the years, such question has been object of profound analysis in quantum physics. Here, we demonstrate how the time-dependent interference formed by releasing an interacting degenerate Fermi gas from a specific matter-wave circuit in an effective magnetic field can tell apart the two notions. Single-particle phase coherence, indicated by the first-order correlator, and many-body quantum coherence, indicated by the density-density correlator, are displayed as distinct features of the interferogram. Single particle phase coherence produces spiral interference of the Fermi orbitals at intermediate times. Many-body quantum coherence emerges as long times interference. The interplay between single-particle coherence and many-body coherence is reflected in a stepwise dependence of the interference pattern on the effective magnetic field.

研究动机与目标

• 区分相互作用费米系统中单粒子相位相干与多体量子相干。
• 研究相互作用如何影响与这两种相干类型相关的干涉特征的出现与可见度。
• 建立一种单一实验协议，可在受控的时间演化设置中探测这两种相干机制。
• 将长时间干涉条纹对有效磁通的阶梯依赖性与非对角长程序（ODLRO）的存在联系起来。

提出的方法

• 在环形势阱中采用时间飞行膨胀协议，并施加有效磁通，以诱导持久电流并与中心费米气体发生干涉。
• 追踪系统密度和配对关联函数的时间演化，以提取单粒子和多体相干的特征。
• 分析一阶关联函数（G1）以通过中间时间的螺旋形干涉条纹识别单粒子相干。
• 研究二阶密度-密度关联器（G2）以在长时间后检测多体相干，特别是非对角长程序（ODLRO）。
• 定义动量空间关联沿反角线（k, -k）的可见度度量，以量化ODLRO，且不依赖于系统尺寸N。
• 通过两体密度矩阵和自然轨道的晶格离散化，计算最大本征值λ₀(N)的标度，作为ODLRO强度的度量。

实验结果

研究问题

• RQ1 单粒子相位相干与多体量子相干在相互作用费米气体的时间演化中如何不同地表现？
• RQ2 相互作用强度在模糊单粒子轨道干涉相关位错中起什么作用？
• RQ3 长时间密度-密度关联如何响应有效磁通的变化，这揭示了关于多体相干的什么信息？
• RQ4 动量空间关联沿反角线（k, -k）的可见度能否作为费米系统中ODLRO的稳健、与系统尺寸无关的指标？
• RQ5 中间时间与长时间的干涉条纹在多大程度上反映了费米气体中不同的量子相干机制？

主要发现

• 单粒子相位相干在中间时间的时间飞行图像中产生螺旋形干涉条纹，直接与费米面和轨道干涉相关。
• 多体量子相干，以非对角长程序（ODLRO）为特征，在长时间后表现为有效磁通函数的密度-密度关联函数的阶梯状调制。
• 动量空间关联函数沿反角线（k, -k）的可见度与系统尺寸N无关，提供了一种稳健、普适的ODLRO指标。
• 增强相互作用强度导致干涉图中位错的逐步模糊，表明独立粒子图像的失效。
• 密度-密度关联器的长时间行为通过时间飞行映射与动量空间关联直接关联，其中关联部分捕捉了ODLRO信息。
• 两体密度矩阵最大本征值λ₀(N)的标度遵循O(N^α)，其中0 < α < 1，在准ODLRO存在时表明存在但已减少的宏观相干性。