[论文解读] Single-Server Private Linear Transformation: The Individual Privacy Case

Anoosheh Heidarzadeh, Nahid Esmati+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2021

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文提出个体私密线性变换（IPLT），一种单服务器协议，使用户能够从K条消息的数据集中私密地计算D条消息的L个线性组合，同时保护每条单独消息的身份。作者利用MDS码建立了IPLT的紧致容量界限，表明在某些场景下，个体私密性可实现比联合私密性更低的下载成本，例如在示例中速率可达2/9，优于联合私密性的基线速率2/19。

ABSTRACT

This paper considers the single-server Private Linear Transformation (PLT) problem with individual privacy guarantees. In this problem, there is a user that wishes to obtain $L$ independent linear combinations of a $D$-subset of messages belonging to a dataset of $K$ messages stored on a single server. The goal is to minimize the download cost while keeping the identity of each message required for the computation individually private. The individual privacy requirement ensures that the identity of each individual message required for the computation is kept private. This is in contrast to the stricter notion of joint privacy that protects the entire set of identities of all messages used for the computation, including the correlations between these identities. The notion of individual privacy captures a broad set of practical applications. For example, such notion is relevant when the dataset contains information about individuals, each of them requires privacy guarantees for their data access patterns. We focus on the setting in which the required linear transformation is associated with a maximum distance separable (MDS) matrix. In particular, we require that the matrix of coefficients pertaining to the required linear combinations is the generator matrix of an MDS code. We establish lower and upper bounds on the capacity of PLT with individual privacy, where the capacity is defined as the supremum of all achievable download rates. We show that our bounds are tight under certain conditions.

研究动机与目标

• 为解决私密线性计算中对个体消息私密性的需求，即必须隐藏线性变换中所使用每条消息的身份，防止服务器知晓。
• 确定在单服务器环境下，个体私密性约束下私密线性变换的下载成本的基本极限。
• 比较个体私密性与更严格的联合私密性模型在效率上的差异，特别是从可实现下载速率的角度。
• 设计一种在个体私密性下实现最优或近似最优速率的协议，尤其当变换矩阵为MDS生成矩阵时。
• 通过引入个体私密性作为更实用且高效的隐私模型，对先前关于私密信息检索和私密线性计算的工作进行推广。

提出的方法

• 协议使用最大距离可分（MDS）码的生成矩阵对所需线性组合进行编码，以确保鲁棒性与效率。
• 用户向服务器发送的查询经过结构化编码，利用MDS特性隐藏D条消息子集中每条单独消息的身份。
• 服务器使用完整数据集计算线性变换，并返回结果，用户通过已知的MDS矩阵和查询结构进行解码。
• 该方案通过将消息划分为若干组，降低有效下载成本，同时保持个体私密性。
• 关键技术在于采用受GPC-PIA启发的协议，实现速率(⌊K/D⌋ + R/L)⁻¹，该速率在个体私密性约束下达到最优。
• 理论分析采用信息论界限，推导出可实现下载速率的下限与上限，并在特定条件下证明其紧致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单服务器私密线性变换中，个体私密性是否可实现比联合私密性更低的下载成本？
• RQ2 在个体私密性约束下，私密线性变换的基本容量极限是什么？
• RQ3 MDS码的使用如何影响IPLT中可实现速率与隐私保证？
• RQ4 在何种条件下，IPLT的容量下限与上限为紧致？
• RQ5 所提出的协议在下载效率方面是否可超越现有联合私密性方案？

主要发现

• 所提出的IPLT协议在给定示例中实现了2/9的下载速率，显著优于最优联合私密性协议的2/19。
• IPLT的容量受下限与上限界限约束，且在特定条件下（尤其是变换矩阵为MDS生成矩阵时）被证明为紧致。
• 个体私密性严格弱于联合私密性，但在所需线性组合数L相对于K较小时，可实现更低的下载成本。
• 受GPC-PIA启发的协议实现了(⌊K/D⌋ + R/L)⁻¹的速率，该速率在给定设置下为最优，凸显了个体私密性的优势。
• 理论分析证实，个体私密性可被用于降低通信开销而不损害安全性，尤其当D较大时更为显著。
• 结果表明，个体私密性不仅在操作上具有意义，而且在私密线性计算的效率方面，相较于联合私密性更具实际优势。