[论文解读] Single-spin asymmetries with two-hadron fragmentation functions

Alessandro Bacchetta, Marco Radici|ArXiv.org|Jul 29, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文提出在半inclusive深度非弹性散射中使用两介子分裂函数，以减少理论模糊性，测量夸克横向极化度及其他自旋依赖分布。通过积分内在横动量，该方法避免了单介子不对称性中困扰因子化与演化的问题，从而能通过介子对产生过程中的方位角与角度关联，更清晰地提取横向极化度。

ABSTRACT

Using the formalism of two-hadron fragmentation functions, we discuss single-spin asymmetries occurring in the production of two hadrons in the current region of deep inelastic scattering, with a particular emphasis on transversity measurements.

研究动机与目标

• 为克服单介子产生中单自旋不对称性的理论挑战，例如缺乏因子化及横动量依赖函数演化方程未知的问题。
• 利用两介子分裂函数，以对竞争贡献和内在横动量依赖性不敏感的方式，探测夸克横向极化度分布 $ h_1(x) $。
• 为测量干涉分裂函数（T-奇，对自旋-轨道关联敏感）提供一个框架。
• 通过介子对的角分布与不变质量分布，实现对横向极化度及其他自旋分布的实验提取。
• 支持正在进行的 HERMES 测量，并为未来在 $e^+e^-$ 和 $pp$ 碰撞中使用部分波展开与方位角关联的研究提供支持。

提出的方法

• 该研究采用两介子分裂函数在半inclusive DIS ($ lp \to l' h_1 h_2 X $) 中的领先扭曲与次领先扭曲形式，通过积分横动量以避免因子化问题。
• 引入介子对的总动量与相对动量 $ P_h = P_1 + P_2 $ 和 $ R = (P_1 - P_2)/2 $，其中 $ |R| $ 通过不变质量 $ M_h $ 定义，实现自旋依赖效应的运动学分离。
• 截面微分于 $ d\text{cos}\theta \, dM_h^2 \, d\varphi_R \, dz \, dx \, dy \, d\varphi_S $，方位角 $ \varphi_R $ 与 $ \varphi_S $ 通过虚光子动量与自旋/取向矢量定义。
• 形式化中包含 Wandzura-Wilzcek 近似，其中带波浪号的 T-奇分裂函数（如 $ \widetilde{D}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $）消失，从而简化表达式。
• 使用 $ D_1 $ 与 $ H_1^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 的部分波展开，截断至 $ p $-波级，以分离 $ s $-波与 $ p $-波分量的贡献。
• 分析使用特定运动学函数 $ A(y), B(y), V(y), W(y) $，将截面表达为标度变量与自旋不对称性的函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 两介子分裂函数是否能比单介子产生更清晰地访问夸克横向极化度分布 $ h_1(x) $？
• RQ2 两介子产生中的单自旋不对称性在多大程度上避免了横动量依赖可观测量的理论缺陷，如缺乏因子化与未知演化？
• RQ3 如何通过两介子分裂函数的部分波分解，分离出 $ H_{1,ut}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 与 $ H_{1,lt}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 的贡献，特别是在 $ \rho $ 共振态附近？
• RQ4 干涉分裂函数（T-奇，且在朴素时间反演下为奇）在观测到的不对称性中起什么作用？
• RQ5 能否通过在 $ M_h^2 $ 上积分，利用 $ \rho $-共振峰来隔离 $ H_{1,lt}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 贡献，同时保持 $ \cos\theta $ 依赖性？

主要发现

• 两介子产生中的单自旋不对称性与部分子分布函数和两介子分裂函数的乘积成正比，避免了单介子可观测量中常见的卷积与竞争贡献。
• 横向靶极化不对称性（$ d^7\sigma_{UT} $）包含一项与 $ h_1 H_1^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 成正比的项，由于部分波分解的存在，该分量在对 $ \cos\theta $ 积分后仍能保留，从而实现对横向极化度的清晰提取。
• $ H_{1,lt}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 分量在 $ \rho $-共振态质量附近表现出 Breit-Wigner 形状，可通过 $ M_h^2 $ 分箱积分实现其隔离。
• $ H_{1,ut}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 分量虽无共振特征，但可通过在不同 $ M_h^2 $ 分箱中测量 $ \cos\theta $ 依赖性来探测。
• 纵向束流极化不对称性 $ d^7\sigma_{LU} $ 与 $ e H_1^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 成正比，为分布函数 $ e(x) $ 提供了直接探测手段。
• 该形式化在实验上可行，目前正于 HERMES 进行测试，其扩展至 $ e^+e^- $ 与 $ pp $ 碰撞也具有可行性，BELLE、PHENIX 与 STAR 合作组已展示相关潜力。