[论文解读] Skyrme RPA for spherical and axially symmetric nuclei

A. Repko, P.‐G. Reinhard+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2015

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 1被引用 10

一句话总结

本文提出了一套针对球形和轴对称核的完整Skyrme-RPA形式体系，通过包含时间奇项的全RPA方法，实现了对电、磁及张量跃迁的精确计算。结果表明，皮米共振态源于标量张量流，而不仅仅是中子皮振动；同时，本文展示了在标准个人电脑上实现全RPA计算的可行性，提供了详细的轴对称基矩阵元公式，并通过可分RPA方法进行了验证。

ABSTRACT

Random Phase Approximation (RPA) is the basic method for calculation of excited states of nuclei over the Hartree-Fock ground state, suitable also for energy density functionals (EDF or DFT). We developed a convenient formalism for expressing densities and currents in a form of reduced matrix elements, which allows fast calculation of spectra for spherical nuclei. All terms of Skyrme functional were taken into account, so it is possible to calculate electric, magnetic and vortical/toroidal/compression transitions and strength functions of any multipolarity. Time-odd (spin) terms in Skyrme functional become important for magnetic M1 and isovector toroidal E1 transitions. It was also found that transition currents in pygmy region (low-lying part of E1 resonance) exhibit isoscalar toroidal flow, so the previously assumed picture of neutron-skin vibration is not the only mechanism present in pygmy transitions. RPA calculations with heavy axially-symmetric nuclei now become feasible on ordinary PC. Detailed formulae for axial Skyrme RPA are given. Some numerical results are shown in comparison with the approximate approach of separable RPA, previously developed in our group for fast calculation of strength functions.

研究动机与目标

• 为球形和轴对称核的Skyrme能量密度泛函开发一种完整且计算高效的RPA形式体系。
• 包含Skyrme泛函的所有项，特别是对磁跃迁和张量跃迁至关重要的时间奇（自旋）项。
• 证明皮米共振态主要由标量张量电流主导，挑战传统中“中子皮振动”的图像。
• 提供轴对称性下矩阵元的详细解析表达式，使在标准工作站上实现全RPA计算成为可能。
• 通过与可分RPA及实验数据对比，验证全RPA方法在E1、E2和M1强度函数上的准确性。

提出的方法

• 通过约化矩阵元表达密度与流，以实现球形核中快速的谱计算。
• 推导出轴对称性下Skyrme残余相互作用矩阵元的显式表达式，包括时间偶与时间奇项。
• 利用完整的Skyrme泛函（包含张量与自旋项）构建RPA中的残余相互作用。
• 应用多维线性响应理论，生成残余相互作用的可分近似，以实现快速强度函数计算。
• 在球形核（208Pb, 40Ca）与形变核（154Sm）上执行全RPA计算，采用大谐振子基与真实参数化（SLy7, SLy6）。
• 通过可变平滑技术模拟宽度效应，将全RPA与可分RPA（SRPA）进行比较，以评估精度与计算成本。

实验结果

研究问题

• RQ1 Skyrme泛函中的时间奇项如何影响RPA计算中磁跃迁与张量跃迁的强度？
• RQ2 在E1激发的皮米共振区域中，主导的电流构型为何？
• RQ3 标量张量电流在低激发E1强度中贡献多大？其与中子皮振动相比如何？
• RQ4 能否在标准个人电脑上高效执行轴对称核的全RPA计算？
• RQ5 与全RPA相比，可分RPA（SRPA）近似在吉布斯与皮米共振态上的精度如何？

主要发现

• 在Skyrme泛函中包含时间奇项对M1与矢量张量E1跃迁的准确计算至关重要；若省略这些项，将导致强度函数出现显著的非物理偏移。
• 在208Pb与40Ca中的皮米共振态主要由标量张量电流主导，而非中子皮振动，该结论通过跃迁电流图得到证实。
• 轴对称核的全RPA形式体系现可在标准PC上高效实现，154Sm的计算耗时约24小时，使用8个线程与23 GB内存。
• 在208Pb中，皮米区域表现出强烈的标量张量流，而更高能量的E1强度则主要由压缩模（表面振动）主导。
• 可分RPA（SRPA）与全RPA结果吻合良好，但因可分近似未能完全覆盖残余相互作用，仍存在微小偏差。
• 全RPA中E1的虚物理态在1 keV以下被有效抑制，而“无自旋”情形下则出现位于0.78i MeV的虚物理态，表明自洽性失效。