[论文解读] Slide&Drill, a New Approach for Multi-Objective Combinatorial Optimization

Cortes, João, Lynce, Inês+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Formal Methods in Verification被引用 1

一句话总结

本文提出 ParLS-PBO，一种用于伪布尔优化（PBO）的新型并行局部搜索求解器，通过引入动态评分机制和解池，增强了 LS-PBO 框架，使线程间能共享高质量解。通过将解的多样性与极性密度整合到评分函数中，ParLS-PBO 的性能与商业求解器 Gurobi 竞争，优于串行求解器，并在真实世界和基准实例上展现出强大的可扩展性。

ABSTRACT

Following the successful use of Propositional Satisfiability (SAT) algorithms in Boolean optimization (e.g., Maximum Satisfiability), several SAT-based algorithms have been proposed for Multi-Objective Combinatorial Optimization (MOCO). However, these new algorithms either provide a small subset of the Pareto front or follow a more exploratory search procedure and the solutions found are usually distant from the Pareto front. We extend the state of the art with a new SAT-based MOCO solver, Slide and Drill (Slide&Drill), that hones an upper bound set of the exact solution. Moreover, we show that Slide&Drill neatly complements proposed UNSAT-SAT algorithms for MOCO. These algorithms can work in tandem over the same shared "blackboard" formula, in order to enable a faster convergence. Experimental results in several sets of benchmark instances show that Slide&Drill can outperform other SAT-based algorithms for MOCO, in particular when paired with previously proposed UNSAT-SAT algorithms.

研究动机与目标

• 通过支持并行执行，解决串行局部搜索求解器在伪布尔优化（PBO）中可扩展性受限的问题。
• 通过一种新颖的评分机制，动态平衡硬约束满足与目标函数改进，从而提升 PBO 中的解质量与搜索效率。
• 通过维护一个共享的解池，利用解的多样性和极性信息引导线程，提升并行搜索的有效性。
• 在串行与并行设置下，实现与 Gurobi 等顶尖商业求解器相当的性能。

提出的方法

• 提出一种动态评分机制，平衡硬约束得分与目标函数得分，以指导局部搜索中的变量翻转。
• 在多个线程间使用共享解池，用于存储和传播高质量的可行解。
• 设计一种复合评估函数用于池更新，综合考虑解的质量与多样性，以保持池的鲁棒性。
• 将解池中的极性密度信息整合到局部搜索评分函数中，以改善搜索方向与收敛性。
• 采用基于组合的并行架构，每个线程独立运行局部搜索，定期同步以共享解并提升全局探索能力。
• 应用一种改进的局部搜索算法，利用解池从高质量初始解重启或重新初始化搜索。

实验结果

研究问题

• RQ1 一种动态评分机制，能平衡硬约束满足与目标函数改进，是否能显著提升 PBO 中局部搜索的性能？
• RQ2 通过集中式解池共享高质量解，在多线程 PBO 局部搜索中能多大程度上提升性能？
• RQ3 在评分函数中整合解的多样性和极性密度，对搜索效率与收敛性有何影响？
• RQ4 PBO 的并行局部搜索求解器能否实现与 Gurobi 等商业并行求解器相当的性能？

主要发现

• ParLS-PBO 在所有基准测试中均优于最佳串行 PBO 求解器 NuPBO，3600 秒内解决 1238 个实例，而 NuPBO 仅解决 1002 个。
• 在真实世界基准测试中，ParLS-PBO 在 3600 秒内赢得 63 个实例中的 59 个，优于 FiberSCIP，并与 Gurobi 表现相当。
• ParLS-PBO 在 3600 秒内赢得总计 1524 个实例中的 1201 个，与 Gurobi 的 32 线程并行版本相比表现出强劲竞争力。
• 可扩展性分析表明，ParLS-PBO 的性能随线程数增加而提升，胜场数从 4 个线程增至 32 个线程，证实了有效的并行化。
• 消融实验表明，解池与全局评分机制均不可或缺，缺少任一组件的变体性能显著下降。