[论文解读] Small-Signal Stability Constrained Optimal Power Flow: A Convexification Approach

Parikshit Pareek, Hung D. Nguyen|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Power System Optimization and Stability参考文献 1被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种基于凸化的最优潮流方法，通过利用结构保持型微分代数方程（DAE）模型推导出的双线性矩阵不等式（BMI），在无需计算特征值的情况下强制实现小信号稳定性，并通过带向量范数惩罚项的半定规划（SDP）求解，以恢复可行性。该方法在标准测试系统上实现了最小成本损失的稳定平衡点。

ABSTRACT

In this paper, a novel Convexified Small-Signal Stability Constraint Optimal Power Flow (SCOPF) has been presented that does not rely on eigenvalue analysis. The proposed methodology is based on the sufficient condition for small-signal stability, developed as a Bilinear Matrix Inequality (BMI) and uses network structure-preserving Differential Algebraic Equation (DAE) modeling of power system. The proposed formulation is based on Semi-definite Programming (SDP), and objective penalization that has been proposed for feasible solution recovery making the method tractable for large-scale systems. A vector-norm based objective penalty function has also been proposed for feasibility recovery while working over large and dense BMIs with matrix variables. The effectiveness study, carried out on WECC 9-bus and New England 39-bus test systems, shows that proposed method has been able to achieve the stable equilibrium point without inflicting a large induced cost of stability.

研究动机与目标

• 开发一种计算上可行的最优潮流框架，通过避免耗时的特征值分析来强制实现小信号稳定性。
• 通过在结构保持型DAE模型中将非凸的小信号稳定性约束形式化为双线性矩阵不等式（BMI），解决其非凸性挑战。
• 通过引入基于向量范数的罚函数，实现对具有矩阵变量的大规模密集BMI问题的可行解恢复。
• 在确保系统稳定性的前提下，最小化稳定性强制措施带来的经济成本。

提出的方法

• 该方法基于网络结构保持型微分代数方程（DAE）模型，通过推导出的双线性矩阵不等式（BMI）将小信号稳定性表述为充分条件。
• 采用半定规划（SDP）求解所得优化问题，实现对非凸BMI约束的凸松弛。
• 引入基于向量范数的罚函数目标函数，以在求解大规模密集BMI问题（含矩阵变量）时恢复可行解。
• 将稳定性约束直接整合到最优潮流（OPF）公式中，避免迭代计算特征值。
• 通过使用反映实际电力系统动态特性的DAE模型，保持系统网络拓扑和动态特性。
• 通过在目标函数中对不可行性施加惩罚，增强可行性，从而实现收敛至稳定且可操作的解。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过凸松弛方法在最优潮流中实现小信号稳定性，而无需进行特征值分析？
• RQ2 如何利用半定规划（SDP）有效求解从DAE模型中推导出的双线性矩阵不等式（BMI）约束？
• RQ3 何种罚函数结构可实现对具有矩阵变量的大规模密集BMI问题的可行解恢复？
• RQ4 所提出方法在多大程度上最小化了电力系统运行中稳定性强制措施的成本？

主要发现

• 所提出的凸化SCOPF方法成功在电力系统中实现稳定平衡点，且无需计算特征值。
• 基于向量范数的罚函数有效实现了大规模密集BMI公式中的可行解恢复。
• 在WECC 9节点系统中，该方法在稳定性约束下仅导致运行成本的微小增加。
• 在新英格兰39节点系统中的结果证实了该方法在各种运行条件下的可扩展性和有效性，能够维持小信号稳定性。
• 通过利用SDP松弛和基于罚函数的可行性恢复，该方法在大规模系统中表现出计算上的可行性。
• 该方法实现了低附加成本的稳定解，表明稳定性强制措施并未显著损害经济效率。