[论文解读] SMProbLog: Stable Model Semantics in ProbLog and its Applications in Argumentation

Pietro Totis, Angelika Kimmig+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2021

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用 7

一句话总结

该论文提出了 smProbLog，一种扩展了稳定模型语义的 probabilistic logic programming 框架，以处理在论证框架中常见的循环、含否定的逻辑程序。该框架支持对认知论证图进行概率推理与参数学习，支持贝叶斯推理，如信念更新和从观测到的可接受性结果中学习信念。

ABSTRACT

We introduce SMProbLog, a generalization of the probabilistic logic programming language ProbLog. A ProbLog program defines a distribution over logic programs by specifying for each clause the probability that it belongs to a randomly sampled program, and these probabilities are mutually independent. The semantics of ProbLog is given by the success probability of a query, which corresponds to the probability that the query succeeds in a randomly sampled program. It is well-defined when each random sample uniquely determines the truth values of all logical atoms. Argumentation problems, however, represent an interesting practical application where this is not always the case. SMProbLog generalizes the semantics of ProbLog to the setting where multiple truth assignments are possible for a randomly sampled program, and implements the corresponding algorithms for both inference and learning tasks. We then show how this novel framework can be used to reason about probabilistic argumentation problems. Therefore, the key contribution of this paper are: a more general semantics for ProbLog programs, its implementation into a probabilistic programming framework for both inference and parameter learning, and a novel approach to probabilistic argumentation problems based on such framework.

研究动机与目标

• 解决传统 ProbLog 在处理论证框架中常见的循环和含否定逻辑程序方面的局限性。
• 支持在信念不确定且相互依赖的认知论证图上进行概率推理。
• 支持贝叶斯风格推理，包括基于证据的条件化以及从观测到的论证可接受性结果中学习代理信念。
• 开发一个可扩展的实现，支持在新语义下进行推理与参数学习。

提出的方法

• 提出一种新颖的语义，结合分布语义与稳定模型语义，以处理概率逻辑程序中非唯一真值赋值的问题。
• 实现 smProbLog 作为 ProbLog2 的扩展，支持通过模型枚举进行推理，并在稳定模型语义下进行评估。
• 使用论证图的概率编码，其中对论证的信念及其关系被建模为独立的概率事实。
• 应用标准的 PLP 推理技术（如加权模型计数）在新语义下计算查询的成功概率。
• 使用基于梯度或类似期望最大化的学习算法，从未观测到的论证可接受性模式中推断信念参数。
• 将双极论证图映射为包含论证、支持与攻击的概率事实的逻辑程序，从而在生成的模型上支持贝叶斯推理。

实验结果

研究问题

• RQ1 概率逻辑编程能否被扩展以处理论证中出现的循环、含否定的逻辑程序？
• RQ2 稳定模型语义能否与分布语义结合，以支持在非唯一真值赋值场景下的推理？
• RQ3 smProbLog 能否有效建模并推理具有不确定信念的认知论证图？
• RQ4 能否在 smProbLog 中执行参数学习，以从观测到的论证可接受性结果中恢复代理信念？
• RQ5 新语义对推理与学习任务的计算性能有何影响？

主要发现

• smProbLog 成功支持了包含循环与否定的逻辑程序的推理，包括在标准 ProbLog 中无效的程序。
• 推理时间与模型枚举数量成比例，模型枚举在较大基准测试中占主导运行时间。
• 该框架支持从部分观测中进行参数学习：学习到的信念参数的平均绝对误差（MAE）随观测规模增加而减小。
• 在 283 个论证图的数据集中，随着训练样本增加，smProbLog 的 MAE 持续下降，表明信念学习效果良好。
• 该框架支持贝叶斯推理任务，如信念更新与学习，能够实现对论证中认知状态的动态建模。
• 该实现已发布于 GitHub，支持结果复现与框架的进一步扩展。