[论文解读] Social Learning with Endogenous Network Formation

Yangbo Song|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2015

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 27被引用 9

一句话总结

本文研究在序列决策模型中社会学习的机制，其中参与者需支付成本以内生地选择观察对象，引入了‘最大学习’——即使存在成本，也能以概率1在极限情况下学习到真实状态。研究发现，当成本为正时，仅观察邻近前驱者不足以实现最大学习；相反，参与者必须观察无限数量的前驱者才能实现渐近学习。

ABSTRACT

I study the problem of social learning in a model where agents move sequentially. Each agent receives a private signal about the underlying state of the world, observes the past actions in a neighborhood of individuals, and chooses her action attempting to match the true state. Earlier research in this field emphasizes that herding behavior occurs with a positive probability in certain special cases; recent studies show that asymptotic learning is achievable under a more general observation structure. In particular, with unbounded private beliefs, asymptotic learning occurs if and only if agents observe a close predecessor, i.e., the action of a close predecessor reveals the true state in the limit. However, a prevailing assumption in these studies is that the observation structure in the society is exogenous. In contrast to most of the previous literature, I assume in this paper that observation is endogenous and costly. More specifically, each agent must pay a specific cost to make any observation and can strategically choose the set of actions to observe privately. I introduce the notion of maximal learning (relative to cost) as a natural extension of asymptotic learning: society achieves maximal learning when agents can learn the true state with probability 1 in the limit after paying the cost of observation. I show that observing only a close predecessor is no longer sufficient for learning the true state with unbounded private beliefs and positive costs. Instead, maximal learning occurs if and only if the size of the observations extends to infinity. I provide interesting comparative statics as to how various settings in the model affect the learning probability. For instance, the probability to learn the true state may be higher under positive costs than under zero cost; in addition, the probability to learn the true state may be higher under weaker private signals.

研究动机与目标

• 分析由于信息获取成本导致观察网络内生形成时的社会学习。
• 解决先前模型的局限性，即假设观察结构为外生给定，无法反映现实世界中战略性和成本驱动的信息获取行为。
• 在内生观察和正成本条件下，定义并刻画‘最大学习’——即在极限情况下以概率1学习到真实状态。
• 确定在此类内生网络设定下实现最大学习的必要与充分条件。
• 通过引入战略观察选择和成本约束，扩展标准渐近学习框架。

提出的方法

• 参与者接收关于世界二元状态的私人信号，并选择行动以匹配真实状态。
• 每位参与者需支付固定成本以观察任意前驱者的子集，并基于预期信息价值战略性地选择观察哪些行动。
• 模型使用贝叶斯完美均衡分析战略行为，参与者根据观察到的行动和私人信号更新信念。
• 本文引入‘最大学习’概念作为渐近学习的精炼，要求在极限情况下以概率1收敛至正确行动。
• 关键分析工具包括大数弱律以评估行动频率的长期行为，以及在不同状态下后验概率的比较。
• 证明依赖于使用信号分布对信念更新进行有界处理，并表明无界观察集合可使参与者在成本约束下渐近地区分不同状态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在观察成本存在且为内生的情况下，最大学习——即在极限情况下以概率1学习到真实状态——在何种条件下发生？
• RQ2 当私人信念无界且成本为正时，仅观察一个邻近前驱者是否足以实现最大学习？
• RQ3 与具有外生观察结构的模型相比，内生网络形成如何影响信息聚合？
• RQ4 在信息获取成本存在的情况下，观察集合的大小在实现渐近学习中起何种作用？
• RQ5 当观察集合无界增长时，即使初始信息有限，参与者是否仍能实现近乎完美的学习（ε-最大学习）？

主要发现

• 当观察成本为正时，即使私人信念无界，仅观察一个邻近前驱者已不再足以实现最大学习。
• 最大学习发生当且仅当观察集合的大小趋于无穷，即参与者必须观察无限数量的前驱者。
• 当参与者能够观察无限数量的前驱者时，无论世界处于何种状态，选择正确行动的概率均收敛至1。
• 本文证明，当观察集合无界增长时，即使参与者无法观察所有前驱者，仍可实现ε-最大学习，原因在于信念更新的收敛性。
• 当观察集合增长时，状态θ=1与θ=0下选择行动0的后验概率之比严格小于1，从而确保渐近学习。
• 该模型表明，在成本约束下，战略观察选择从根本上改变了学习的条件，要求比外生模型更广泛的观察集合。