[论文解读] Social Shaping for Transactive Energy Systems

Zeinab Salehi, Yijun Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2021

Smart Grid Energy Management参考文献 30被引用 5

一句话总结

本论文提出了一种可 transactive energy 系统的社会塑造框架，通过参数化代理效用函数以确保竞争性均衡价格始终低于预定阈值，从而保证社会可接受的能源定价。该框架为线性-二次和分段线性效用函数建立了分析条件，通过隐式方程和紧密的系数范围证明了最优定价始终具有社会可接受性，并通过在不同系统规模下进行的广泛数值实验加以验证。

ABSTRACT

This paper considers the problem of shaping agent utility functions in a transactive energy system to ensure the optimal energy price at a competitive equilibrium is always socially acceptable, that is, below a prescribed threshold. Agents in a distributed energy system aim to maximize their individual payoffs, as a combination of the utility of energy consumption and the income/expenditure from energy exchange. The utility function of each agent is parameterized by individual preference vectors, with the overall system operating at competitive equilibriums. We show the social shaping problem of the proposed transactive energy system is conceptually captured by a set decision problem. The set of agent preferences that guarantees a socially acceptable price is characterized by an implicit algebraic equation for strictly concave and continuously differentiable utility functions. We also present two analytical solutions where tight ranges for the coefficients of linear-quadratic utilities and piece-wise linear utilities are established under which optimal pricing is proven to be always socially acceptable.

研究动机与目标

• 为解决 transactive energy 系统中最优市场出清价格可能超过社会阈值而导致的社会不可接受能源价格问题。
• 设计一个框架，通过战略性地塑造代理效用函数，确保竞争性均衡价格始终低于预定阈值。
• 将确保社会可接受定价的代理偏好集合表征为一个决策问题，涉及严格严格凹且连续可微效用函数的隐式方程。
• 为线性-二次和分段线性效用函数提供具有紧密系数范围的解析解，以保证社会可接受的最优定价。
• 通过在多样化系统规模和偏好分布下进行的广泛数值实验，验证理论结果。

提出的方法

• 将社会塑造问题形式化为一个集合决策问题，其中可接受的代理偏好集合由一个隐式代数方程定义，该方程将最优价格与代理效用参数联系起来。
• 通过建立 β 和 φ 系数的紧密范围，推导出线性-二次效用函数的解析条件，以确保最优价格低于阈值 λ†。
• 为分段线性效用函数建立等价的紧密范围，确保在相同阈值约束下最优定价始终具有社会可接受性。
• 使用系统级福利优化问题的对偶形式，将最优对偶变量（价格）表示为代理偏好和供需平衡的函数。
• 通过 10,000 名代理和每种配置 1,000 次试验的数值实验，验证了在不同系统规模（n = 100 至 100,000）和上界 λ† ∈ {20, 22, ..., 30} 下的理论边界。
• 应用截断的均匀分布和正态分布来采样个性化偏好参数（βi, φi），以模拟现实中的代理异质性，同时确保上界 βmax = λ† 和 φmax ∈ [C/n, 10C/n] 得到遵守。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些代理效用函数参数集合可确保 transactive energy 系统中的竞争性均衡价格保持社会可接受，即低于预定阈值？
• RQ2 如何将社会塑造问题正式捕捉为针对严格凹且连续可微效用函数的代理偏好上的决策问题？
• RQ3 线性-二次和分段线性效用函数的系数的哪些紧密解析范围可保证竞争均衡中社会可接受的最优定价？
• RQ4 系统规模（代理数量）如何影响所提出的社會塑造条件的有效性以及由此产生的最优定价？
• RQ5 数值实验在多大程度上证实了理论参数边界的稳定性，即在多样化偏好分布和系统规模下，这些边界始终产生社会可接受的价格？

主要发现

• 对于分段线性效用函数，所有 1,000 次数值实验在 6 个 λ† 值（20 至 30）下产生的最优价格均严格低于上界 λ†，验证了定理 5。
• 当 λ† = 20 时，所有系统规模 n = 100, 1,000, 10,000 和 100,000 下的 1,000 次独立试验中，最优价格均低于 20，验证了所提系数范围的鲁棒性。
• 理论分析表明，可接受代理偏好的集合由一个隐式代数方程表征，该方程将最优价格与严格凹且连续可微效用函数的参数联系起来。
• 对于线性-二次效用，推导出 β 和 φ 系数的紧密范围，确保由此产生的竞争性均衡价格始终低于预定阈值。
• 在 MTES（多阈值能源系统）中确保社会可接受定价的相同偏好参数范围，也保证了在 MTES-ST（带储能的多阈值能源系统）中的社会可接受性，因为当价格为正时，定价和决策结果具有等价性。
• 当 m_max ≤ C/n 或 φ_max < C/n 时，MTES-ST 的最优价格为零，这显然具有社会可接受性，从而进一步扩展了该框架的有效性。