[论文解读] Soft-Gluon Resummation and PDF Theory Uncertainties

George Sterman, Werner Vogelsang|ArXiv.org|Feb 11, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文研究了软胶球重求和对量子色动力学（QCD）中部分子分布函数（PDF）确定及理论不确定性的影 响。结果表明，阈值重求和可降低硬散射截面的尺度依赖性，并使全局拟合中一致使用NLO PDF 成为可能，尤其在大对流量区域，此时主导的对数项占主导地位。主要贡献在于表明，只要重求和捕获了主导的高阶修正，重求和截面便可与NLO PDF 结合使用而不会产生不一致。

ABSTRACT

Parton distribution functions are determined by the comparison of finite-order calculations with data. We briefly discuss the interplay of higher order corrections and PDF determinations, and the use of soft-gluon resummation in global fits.

研究动机与目标

• 评估软胶球重求和对部分子分布函数（PDF）确定中理论不确定性的影 响。
• 检查阈值重求和的硬散射函数与全局拟合中NLO PDF的兼容性。
• 阐明高阶QCD修正中尺度和方案依赖性的角色及其对PDF拟合的影响。
• 评估重求和是否能提高不同过程在部分子阈值附近相空间结构差异下的全局PDF拟合一致性。

提出的方法

• 使用矩空间因子化，将包含截面表示为部分子分布函数（PDF）和部分子硬散射函数的乘积，从而系统分析高阶修正。
• 对硬散射函数应用软胶球重求和，特别是在阈值极限（x → 1）下，重求和形式为 ln N 的大对数。
• 证明指数化重求和项可完全抵消PDF演化中的主导对数依赖性，将尺度敏感性降低至 O(1/N)。
• 分析系数函数、 anomalous dimensions 和因子化方案之间的相互作用，表明重求和结果在 MS̄ 方案下与标准PDF演化保持一致。
• 通过矩空间表达式比较重求和与NLO拟合，并评估由于重求和函数 A(αs) 中未知的三圈修正所导致的残余尺度依赖性。
• 将幂次抑制修正视为独立的不确定度来源，将其作为广义因子化方案的一部分，与NLO和NNLO模型联合拟合。

实验结果

研究问题

• RQ1 软胶球重求和能否在不引入不一致性的前提下，与全局PDF拟合中的NLO PDF一致结合使用？
• RQ2 阈值重求和在多大程度上降低了强子截面的尺度依赖性，特别是在大-pT 和大-x 区域？
• RQ3 高阶修正中的理论不确定度在PDF确定中起什么作用，特别是当未计算的修正被吸收进NLO模型中的PDF时？
• RQ4 因子化方案和尺度依赖性在重求和截面中起什么作用，如何对其进行控制？
• RQ5 幂次修正和高阶扭曲效应如何影响PDF拟合，能否将它们纳入统一的理论框架中处理？

主要发现

• 重求和的硬散射函数将尺度依赖性降低至 O(1/N)，显著提升了大对流量区域的稳定性，这些区域中主导对数项占主导地位。
• Drell-Yan 截面中指数化重求和项精确抵消了PDF演化中的 ln N 依赖性，保持与标准 MS̄ PDF 演化的自洽性。
• NLO PDF 可与重求和的硬散射函数一致使用，因为重求和并未显著改变原始NLO拟合中使用的系数函数，尤其在中等x区域。
• 重求和截面中残余的尺度依赖性为 αs³ 阶，反映了三圈系数函数 A(αs) 的不确定性，该函数目前仍未知。
• 重求和在涉及不同相空间结构的阈值附近过程的全局拟合中尤为有益，例如DIS和大-pT喷注产生，这些过程中NLO拟合可能因未计算的大修正而失效。
• 幂次修正（如DIS中的扭曲四阶项）可作为广义方案的一部分处理，并在与高阶模型联合拟合时影响PDF的确定。