[论文解读] Soft mass generation

Jiří Hošek|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出一种在标准模型中通过用强非阿贝尔 $SU(3)_F$ 横向味规范动力学替代希格斯场来实现软质量生成的新机制。该模型通过自发对称性破缺和 Schwinger-Dyson 方程的非微扰解，生成费米子、$W$ 和 $Z$ 玻色子以及八种味胶子的质量，形成一个单一耦合常数的框架，无需引入基本希格斯玻色子即可解释费米子质量的层次结构和电弱对称性自发破缺。

ABSTRACT

We replace the Higgs sector of the Standard electroweak gauge model of three fermion families by a horizontal non-vector-like gauge SU(3) quantum flavor dynamics with one parameter. With plausible physical assumptions we suggest that the new dynamics generates spontaneously the masses of its eight flavor gluons, of leptons and quarks, and of the intermediate W and Z bosons. Absence of axial anomalies requires neutrino right-handed electroweak singlets and the dynamics then suggests the existence of massive Majorana neutrinos.

研究动机与目标

• 将标准模型的希格斯场替换为一个最小的强耦合 $SU(3)_F$ 味规范动力学，以在不引入基本希格斯玻色子的前提下解释质量生成机制。
• 证明费米子和规范玻色子的质量通过非微扰求解 Schwinger-Dyson 方程，实现全局 $SU(3)_F$ 对称性的自发破缺而动态生成。
• 表明 $W$ 和 $Z$ 玻色子的质量是动态生成的费米子自能的直接结果，从而避免对独立希格斯场的依赖。
• 推导出一个费米子质量公式，仅通过一个耦合常数和一个重味胶子标度，即可重现观测到的质量层次结构。
• 通过引入右手中微子确保异常自由，使模型与马约拉纳中微子质量及潜在天体物理信号相联系。

提出的方法

• 引入一个强耦合、非向量型的 $SU(3)_F$ 规范理论，仅含一个耦合常数 $h$，其中八种规范玻色子（味胶子）与所有手征费米子相互作用。
• 利用费米子自能 $\Sigma(q^2)$ 的非线性 Schwinger-Dyson 方程，寻找紫外有限、对称性破缺的解，以生成费米子质量。
• 对味胶子极化张量 $\Pi^{\mu\nu}_{ab}(q)$ 建模，表明自发 $SU(3)_F$ 破解时会出现对应于复合 Nambu-Goldstone 玻色子的质量零极点。
• 通过展示动态生成的费米子自能触发 $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 的自发破缺，实现电弱对称性破缺的 Schwinger 机制。
• 利用破缺对称性的 Wards 恒等式，推导出以费米子自能 $\Sigma_U$、$\Sigma_D$ 表示的 $W$ 和 $Z$ 玻色子质量的和规则。
• 采用滑动耦合的低动量有效假设，导出指数质量公式 $m = M \exp[-8\pi^2/h^{*2}]$，其中 $M \sim 10^6$ GeV。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过一个强耦合味规范理论中的单一耦合常数，动态生成标准模型中全部费米子的质量谱？
• RQ2 费米子自能的 Schwinger-Dyson 方程的非微扰解如何在不引入基本希格斯玻色子的前提下实现自发质量生成？
• RQ3 味胶子自能及其极化张量在实现 $W$ 和 $Z$ 玻色子质量的 Schwinger 机制中起什么作用？
• RQ4 在 $SU(3)_F$ 模型中，异常自由如何约束中微子场并导致马约拉纳型中微子质量？
• RQ5 在低动量近似下，是否能通过一个有效耦合重现观测到的费米子质量层次结构，包括顶夸克和轻中微子？

主要发现

• 该模型通过 Schwinger-Dyson 方程的非微扰解生成费米子质量，质量公式为 $m = M \exp[-8\pi^2/h^{*2}}$，其中 $M \sim 10^6$ GeV。
• 当 $h_\nu^2/4\pi = 2\pi/(15\ln 10)$ 时，获得中微子质量 $m_\nu \sim 10^{-9}$ GeV；当 $h_t^2/4\pi = 2\pi/(4\ln 10)$ 时，获得顶夸克质量 $m_t \sim 10^2$ GeV。
• $W$ 和 $Z$ 玻色子的质量通过涉及费米子自能的和规则动态生成，其中 $m_W^2$ 和 $m_Z^2$ 分别与 $\Sigma_U^2$ 和 $\Sigma_D^2$ 成正比。
• 该模型预测不存在通用费米尺度；相反，$m_W$ 和 $m_Z$ 的质量是通过和规则由大顶夸克质量所导致的。
• 异常自由要求引入三个右手中性惰性中微子，暗示中微子具有马约拉纳性质，并可能在中微子振荡和天体物理中产生实验可观测信号。
• 纵向向量玻色子散射的幺正性预计将通过“拟 Nambu-Goldstone 玻色子”的质量合成体实现，尽管完整谱仍未知。