[论文解读] Soldering Formalism: Theory and Applications

C. Wotzasek|ArXiv.org|Jun 2, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用 17

一句话总结

本文引入了钉合形式（soldering formalism）作为一种系统化方法，将自对偶和反自对偶作用等对偶场论统一为一个单一的对偶不变主作用，其中包含了量子干涉效应。通过将钉合应用于二维和四维的电磁对偶性，以及二维和三维的任意子化（bosonization），推导出新的物理结果，包括量子电动力学（QED）中出现的有质量模式，以及通过量子干涉实现手征性模型与施温格（Schwinger）或希林格（Thirring）模型的等价性。

ABSTRACT

The soldering mechanism is a new technique to work with distinct manifestations of dualities that incorporates interference effects, leading to new physical results that includes quantum contributions. This approach was used to investigate the cases of electromagnetic dualities, and $D\geq 2$ bosonization. In the former context this technique is applied for the quantum mechanical harmonic oscillator, the scalar field theory in two dimensions and the Maxwell theory in four dimensions. The soldered actions in any dimension leads to a master action which is duality invariant under a much bigger set of symmetries. The effects of coupling to gravity are also elaborated. In the later context, a technique is developed that solders the dual aspects of some symmetry following from the bosonisation of two distinct fermionic models, leading to new results which cannot be otherwise obtained. Exploiting this technique, the two dimensional chiral determinants with opposite chirality are soldered to reproduce either the usual gauge invariant expression leading to the Schwinger model or, alternatively, the Thirring model. Likewise, two apparently independent three dimensional massive Thirring models with same coupling but opposite mass signatures, in the long wavelegth limit, combine by the process of bosonisation and soldering to yield an effective massive Maxwell theory. The current bosonisation formulas are given, both in the original independent formulation as well as the effective theory, and shown to yield consistent results for the correlation functions.

研究动机与目标

• 开发一种在任意时空维度中构建对偶对称作用的系统化方法。
• 将对偶对称性的不同表现形式——如自对偶和反自对偶作用——统一为一个包含量子干涉效应的单一主作用。
• 将钉合形式应用于二维和四维的电磁对偶性，以及二维和三维的任意子化，以推导出新的物理结果。
• 阐明玻色对称性和规范对称性在解决手征性模型中任意子化歧义中的作用。
• 表明两个具有对偶对称性的独立量子场论可通过任意子化和钉合统一为一个单一的有效理论。

提出的方法

• 钉合形式将两个对偶相关的作用（例如自对偶和反自对偶）结合为一个在更大对偶群下不变的主作用。
• 该方法使用广义的内部二维空间来定义偶数维D=2k+2中的对偶性，从而实现对偶对称性的统一处理。
• 在任意子化中，该形式将对偶的手征性费米子模型应用钉合机制，融合为一个单一的有效理论。
• 该方法通过将两个对偶作用视为在主作用中相互干涉的组分，从而纳入量子干涉效应。
• 通过施加规范对称性和玻色对称性作为约束，从任意子化歧义的一参数族中唯一确定物理解。
• 该形式被应用于谐振子、二维标量场、麦克斯韦理论以及三维马尔科夫（massive）Thirring模型，结果通过关联函数得到验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在任意时空维度中系统化地构造对偶对称作用？
• RQ2 自对偶与反自对偶场论之间的量子干涉会产生哪些物理效应？
• RQ3 钉合形式如何解决手征性费米子模型任意子化中的歧义？
• RQ4 两个具有对偶对称性的独立量子场论能否统一为一个单一的有效理论？
• RQ5 玻色对称性在从任意子化中选择规范不变结果方面起什么作用？

主要发现

• 钉合形式产生了一个在标准对偶对称性之外更大的对偶群下不变的主作用，且包含了量子干涉效应。
• 在二维谐振子中，该形式揭示了对偶性作为所有场论的基本特征，其中量子干涉的表现类似于双缝实验。
• 对于二维手征性模型，左右手传播模式的钉合可依据参数化方式重现规范不变的施温格模型或Thirring模型。
• 施加玻色对称性唯一地选择了Jackiw-Rajaraman参数a=1，解决了任意子化歧义并确保了规范不变性。
• 在三维中，两个质量符号相反的马尔科夫Thirring模型，经任意子化和钉合后，在长波长极限下产生一个有效的大质量麦克斯韦理论。
• 原始模型与有效理论（大质量麦克斯韦理论）中计算的关联函数完全一致，证实了钉合过程的一致性。