[论文解读] Solid-solid volume collapse transitions are zeroth order

S. Bustingorry, E. A. Jagla+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2003

Material Properties and Processing参考文献 1被引用 24

一句话总结

本文提出一个精确可解的非线性弹性模型，表明由于晶格完整性约束导致的长程密度-密度相互作用，固-固体积塌缩相变为零阶相变。该模型预测了本征滞后、热力学势的不连续跃迁以及平均场临界行为，其临界点与剪切模量相关，解释了Ce和SmS中异常的热力学行为。

ABSTRACT

We present an exactly solvable non-linear elastic model of a volume collapse transition in an isotropic solid. Integrity of the lattice through the transition leads to an infinite-range density-density interaction, which drives classical critical behavior. Nucleation is forbidden within a pressure window leading to intrinsic hysteresis and an unavoidable discontinuity of the thermodynamic potential (zeroth order transition). The window shrinks with increasing temperature ending at a critical point at a temperature related to the shear modulus. Mixed phases behave non-extensively and show negative compressibility. We discuss the implications for Ce, SmS, and related systems.

研究动机与目标

• 理解在Ce和SmS等同结构固态体积塌缩相变中的热力学异常。
• 研究晶格完整性约束（防止位错形成）如何诱导长程相互作用并改变相变阶数。
• 确定此类相变是否为一级相变或由于热力学势的不连续性而属于一类独特的零阶相变。
• 探讨剪切模量在确定临界温度和稳定临界点中的作用。
• 将实验观测到的负压缩率和前驱效应等特征与长程应变相互作用的微观模型相协调。

提出的方法

• 构建一个具有非线性吉兹堡-朗道双阱势的粗粒化弹性哈密顿量，用于序参量（膨胀应变 $e_1$）。
• 引入具有剪切模量 $\mu$ 的谐振弹性能，并通过圣维南相容性条件保持晶格完整性。
• 通过拉格朗日乘子消除非均匀应变分量，将哈密顿量简化为仅依赖于 $e_1$ 的泛函，其具有长程密度-密度相互作用。
• 推导有效自由能作为序参量的函数，显示由于长程相互作用而呈现平均场行为。
• 在压力或温度控制下分析相共存、滞后窗口和临界行为。
• 将临界温度与剪切模量及原子体积相关联，并通过Ce和SmS的实验数据拟合参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 当保持晶格完整性时，固-固体积塌缩相变的热力学阶数为何？
• RQ2 弹性体中的相容性约束如何导致长程相互作用并引发平均场临界行为？
• RQ3 为何在有限压力窗口内成核被禁止，且此类相变中本征滞后由何引起？
• RQ4 Ce和SmS中的临界点为何与剪切模量相关，而非仅与电子关联有关？
• RQ5 在混合价体系中观测到的负压缩率和前驱效应能否由长程弹性相互作用解释？

主要发现

• 该相变为零阶，因为热力学势出现不连续，而非其一阶导数，这与常规一级相变相区别。
• 存在一个有限压力窗口，其中成核被禁止，导致本征滞后和不可逆相变。
• 滞后回路宽度按 $\Delta p \propto |t - t_c|^{3/2}$ 缩放，与Gd掺杂SmS的实验数据一致。
• 临界温度 $T_c$ 由剪切模量决定，其缩放关系为 $k_B T_c \propto v_0 b^2 / c$，其中 $v_0 \sim 2v_f$ 可给出Ce和SmS的正确数量级。
• 该系统在混合相中表现出非广延行为和负压缩率，体变模量在接近相变点时按 $|p - p^\uparrow|^{1/2}$ 发散。
• 实验异常现象，如YbInCu4中的前驱效应和Ce与SmS中的滞后行为，均可由模型的长程弹性相互作用和零阶特性加以解释。