[论文解读] Solitary and shock waves in discrete double power-law materials

Eric B. Herbold, V. F. Nesterenko|ArXiv.org|Apr 25, 2007

Nonlinear Photonic Systems参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出一种由钢质板通过聚合物环形弹簧连接而成的强非线性层状超材料，其力-位移关系呈现双幂律特性。该系统可支持振幅相关的孤立波与冲击波，通过将初始冲击波分裂为两个独立的非线性波列实现能量缓解，实验观测与数值模拟均验证了使用特氟龙O形圈的系统表现。

ABSTRACT

A novel strongly nonlinear laminar metamaterial supporting new types of solitary and shock waves with impact energy mitigating capabilities is presented. It consists of steel plates with intermittent polymer toroidal rings acting as strongly nonlinear springs with large allowable strain. Their force-displacement relationship is described by the addition of two power-law relationships resulting in a solitary wave speed and width depending on the amplitude. This double nonlinearity allows splitting of an initial impulse into two separate strongly nonlinear solitary wave trains. Solitary and shock waves are observed experimentally and analyzed numerically in an assembly with Teflon o-rings.

研究动机与目标

• 设计一种强非线性层状超材料，通过独特的波动力学实现冲击能量缓解。
• 研究具有双幂律非线性弹簧的离散系统中孤立波与冲击波的行为。
• 通过实验与数值模拟证明，初始冲击可因系统非线性而分裂为两个独立的非线性波列。
• 表征具有双幂律弹簧行为的系统中波速与波宽对振幅的依赖关系。
• 通过使用特氟龙O形圈作为非线性弹簧的物理样机，验证模型。

提出的方法

• 将系统建模为由具有双幂律力-位移关系弹簧连接的离散质量链，该关系由两个幂律函数之和构成。
• 双幂律弹簧模型使波速与波宽具有振幅依赖性，这对波分裂至关重要。
• 通过数值模拟分析离散链中孤立波与冲击波的传播与相互作用。
• 通过使用钢质板与特氟龙O形圈，构建物理原型以实现双幂律弹簧行为。
• 记录波动力学并将其与数值预测进行比较，以验证模型。
• 分析系统对初始冲击的响应，观察波分裂为两个独立非线性波列的现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 双幂律弹簧的力-位移关系如何影响离散链中孤立波与冲击波的传播？
• RQ2 由于非线性形式的特殊性，系统中的初始冲击是否可分裂为两个独立的非线性波列？
• RQ3 在具有双幂律弹簧的系统中，波速与波宽对振幅的依赖关系如何？
• RQ4 数值模拟在多大程度上复现了特氟龙O形圈样机中观测到的波动力学？
• RQ5 该超材料在多大程度上可通过波的色散与分裂实现冲击能量缓解？

主要发现

• 双幂律弹簧模型使孤立波与冲击波的波速与波宽具有振幅依赖性，从而产生独特的波动力学。
• 由于非线性效应，初始冲击分裂为两个独立的非线性波列，此现象在单幂律系统中未被观测到。
• 特氟龙O形圈样机中观测到的波传播行为与数值模拟结果高度吻合，验证了模型的可靠性。
• 该系统通过波的分裂与色散实现有效的冲击能量缓解。
• 波速与波宽随振幅显著变化，证实了双幂律模型预测的非线性依赖关系。
• 该超材料可支持孤立波与冲击波，后者表现出强烈的耗散性与局域化特性。