[论文解读] Solitons and spin transport in an antiferromagnetic spin chain

Nan-Hong Kuo, Sujit Sarkar+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2012

Nonlinear Photonic Systems参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文研究了在一维S=1/2反铁磁自旋链中，在外场作用下引入相位角时的量子自旋输运。通过约旦-维格纳变换和玻色化，该体系映射到正弦-戈登方程，其中孤子解实现了每2π相位周期ΔS=1的鲁棒、量子化的自旋输运，由于拓扑稳定性而对外部环境扰动具有保护作用。

ABSTRACT

We study the spin transport on a S=1/2 antiferromagnetic chain with external fields which provids a phase angle. The equation of motion becomes the sine-Gordon equation after Jordan-Wigner transformation and bosonization. Soliton solutions of the sine-Gordon equations for a system of finite length are found and the quantum fluctuations are calculated. The spin is transported as the soliton solutions evolves with the adiabatical variation of the phase angle in the phase space. We observe that the spin is transported by ΔS=1, as the phase angle changes by the period of 2π when the quantum fluctuation enables the system makes transition between two solutions. This quantum spin transport is not affected by disturbance of environment.

研究动机与目标

• 理解在外场引入相位角的条件下，一维反铁磁自旋链中自旋输运如何产生。
• 分析通过约旦-维格纳变换和玻色化导出的正弦-戈登方程中的孤子解在实现自旋输运中的作用。
• 研究量子涨落在自旋链中不同孤子态之间跃迁及其导致的自旋输运量子化中的影响。
• 确定由于拓扑保护，自旋输运是否对外部环境扰动具有鲁棒性。

提出的方法

• 应用约旦-维格纳变换，将自旋-1/2反铁磁链映射为费米子模型。
• 使用玻色化技术，将费米子模型转换为适合孤子分析的场论描述。
• 在外部相位角影响下，推导出正弦-戈登方程作为有效运动方程。
• 为有限长度系统找到精确的孤子解，代表局域化的自旋激发。
• 计算孤子解周围的量子涨落，以评估其稳定性和跃迁概率。
• 分析相位角的绝热演化及其在相空间中通过孤子运动对自旋输运的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 外场相位角的绝热变化如何在一维有限反铁磁自旋链中导致量子化的自旋输运？
• RQ2 正弦-戈登方程中的孤子解在介导自旋输运中起什么作用？
• RQ3 量子涨落如何影响不同孤子态之间的跃迁及其导致的自旋输运？
• RQ4 所观察到的自旋输运在多大程度上对外部环境扰动具有鲁棒性？

主要发现

• 每相位角变化一个完整的2π周期，自旋输运以ΔS=1为单位进行量子化。
• 输运机制由玻色化自旋链模型导出的正弦-戈登方程的孤子解所介导。
• 量子涨落使不同孤子解之间发生跃迁，从而促进量子化自旋输运。
• 由于孤子构型的稳定性，该输运具有拓扑保护，因此对外部环境扰动具有鲁棒性。
• 系统在相空间中表现出孤子的绝热演化，导致相干且量子化的自旋转移。
• 结果针对有限长度的自旋链推导得出，表明其与纳米尺度量子自旋系统具有相关性。