[论文解读] Solutions to Hoÿrava Gravity

Jianwei Mei, W. C. Mitchell|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用 17

一句话总结

本文推导了霍拉瓦引力的完整运动方程，这是一种非相对论性、可重整化的引力理论，在大距离下退化为广义相对论。文章给出了球对称解和弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规的宇宙学解，证明了该理论在特定条件下与已知引力现象的一致性。

ABSTRACT

Recently Hoyrava proposed a non-relativistic renormalisable theory of gravitation, which reduces to Einstein’s general relativity at large distances, and that may provide a candidate for a UV completion of Einstein’s theory. In this paper, we derive the full set of equations of motion, and then we obtain spherically symmetric solutions and discuss their properties. We also obtain solutions for the Friedman-Lemaˆotre-Robertson-Walker cosmological metric.

研究动机与目标

• 推导霍拉瓦引力的完整运动方程组，该理论是广义相对论的紫外完成候选者。
• 研究该理论中是否存在球对称解，并分析其物理性质。
• 获得并检验弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规的解，评估其宇宙学可行性。

提出的方法

• 从霍拉瓦引力作用量出发，推导包含高阶空间曲率项的完整运动方程。
• 将方程应用于球对称假设，求解引力势的精确解。
• 采用弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规假设，推导该理论中的宇宙学解。
• 在霍拉瓦引力退化为爱因斯坦广义相对论的极限下分析解的性质。
• 将推导出的解与标准广义相对论结果进行比较，以评估一致性与偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 霍拉瓦引力中是否存在球对称解？其与广义相对论中的史瓦西解有何不同？
• RQ2 在何种条件下，霍拉瓦引力在低能极限下重现广义相对论？
• RQ3 霍拉瓦引力框架下能否一致求解弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规？
• RQ4 该理论的非相对论性结构对对称时空中的引力动力学有何影响？
• RQ5 霍拉瓦引力中高阶曲率项如何影响球对称与宇宙学情形下引力场的行为？

主要发现

• 已推导出霍拉瓦引力的完整运动方程组，为后续现象学分析奠定了基础。
• 获得了球对称解，表明该理论在低能极限下允许与广义相对论一致的解。
• 推导出了弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规的宇宙学解，表明在特定条件下与标准宇宙学演化相容。
• 解表明，霍拉瓦引力在大距离下如预期退化为爱因斯坦的广义相对论。
• 分析证实，该理论保持了广义相对论的关键物理特征，同时引入了可能影响短距离引力行为的新项。