[论文解读] Solutions to the chained galaxy problem and the observation of receding blue-shifted objects

T. M. Davis, Charles H. Lineweaver+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文表明，在广义相对论中，一个最初与观测者保持恒定固有距离的星系，在加入哈勃流时，可能相对于观测者退行或靠近，具体取决于宇宙学模型。在当前带有宇宙学常数的宇宙学模型中，星系会退行；而在旧的冷暗物质模型中，星系会靠近观测者，穿过其位置，并在另一侧重新出现——这挑战了人们对宇宙膨胀的直观理解，表明退行的星系可能呈现蓝移，而靠近的星系可能呈现红移。

ABSTRACT

We use the dynamics of a galaxy, set up initially at a constant proper distance from an observer, to derive and illustrate two counter-intuitive general relativistic results. Although the galaxy does gradually join the expansion of the universe (Hubble flow), it does not necessarily recede from us. In particular, in the currently favored cosmological model, which includes a cosmological constant, the galaxy recedes from the observer as it joins the Hubble flow, but in the previously favored cold dark matter model, the galaxy approaches, passes through the observer, and joins the Hubble flow on the opposite side of the sky. We show that this behavior is consistent with the general relativistic idea that space is expanding and is determined by the acceleration of the expansion of the universe -- not a force or drag associated with the expansion itself. We also show that objects at a constant proper distance will have a nonzero redshift; receding galaxies can be blueshifted and approaching galaxies can be redshifted.

研究动机与目标

• 研究在广义相对论中，一个最初与观测者保持恒定固有距离的星系的动力学行为。
• 阐明由宇宙加速度决定的空间膨胀如何影响此类星系的运动。
• 解决星系退行时呈现蓝移或靠近时呈现红移的明显悖论。
• 证明该行为源于时空几何，而非与膨胀相关的力或阻力。
• 表明红移并不总是表示退行，从而挑战传统解释。

提出的方法

• 使用弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）时空中的测地线方程来建模星系的运动。
• 采用爱因斯坦方程的精确解，针对两种宇宙学模型：当前带有宇宙学常数的ΛCDM模型和旧的冷暗物质（CDM）模型。
• 分析星系从固定固有距离静止状态过渡至加入哈勃流过程中，其径向速度与红移的变化。
• 利用相对论多普勒公式与宇宙标度因子计算红移演化。
• 在两种模型间进行对比，以展示截然不同的行为：退行与靠近，以及穿越观测者。
• 证明即使在固有距离恒定的情况下，红移仍不为零，这是由于标度因子随时间演化所致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同宇宙学模型中，一个最初处于恒定固有距离的星系在加入哈勃流时，其动力学行为如何？
• RQ2 为何在广义相对论中，退行的星系可能呈现蓝移，而靠近的星系可能呈现红移？
• RQ3 是什么决定了星系在进入哈勃流过程中是远离还是朝向观测者运动？
• RQ4 观测到的运动是由于宇宙膨胀带来的力或阻力，还是时空膨胀的几何效应？
• RQ5 在膨胀宇宙中，如何定义和测量一个处于恒定固有距离的物体的红移？

主要发现

• 在当前的ΛCDM宇宙学模型中，一个最初处于固定固有距离的星系在加入哈勃流时会相对于观测者退行。
• 在旧的冷暗物质模型中，星系会靠近观测者，穿过其位置，并在加入哈勃流后从天空的另一侧重新出现。
• 星系的运动由宇宙膨胀的加速度决定，而非与膨胀相关的力或阻力。
• 即使固有距离恒定，物体仍可能表现出非零红移，这是由于标度因子随时间演化所致。
• 由于径向速度与空间膨胀的相互作用，星系即使在退行时也可能呈现蓝移，即使在靠近时也可能呈现红移。
• 该行为完全符合广义相对论，源于时空几何，而非动力学力。