[论文解读] Solvable Theory of a Strange Metal at the Breakdown of a Heavy Fermi Liquid

Erik Aldape, Tessa Cookmeyer+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2020

Rare-earth and actinide compounds参考文献 62被引用 60

一句话总结

该论文提出了一种可解的大型N理论，用于描述重费米子系统中量子临界点的行为，其中包含N种费米子味和αN种规范玻色子味的Kondo晶格模型，实现了对强耦合临界性的非微扰控制。该理论通过一种新颖的大型N极限，实现了费米子与玻色子之间的自洽反馈，成功再现了边缘费米液体行为和普朗克时间尺度的τtr ∼ ℏ/(kBT)输运特性，表现出T线性电阻率，并在相变附近出现霍尔系数峰值——与近期在CeCoIn5中的实验结果一致。

ABSTRACT

We introduce an effective theory for quantum critical points (QCPs) in heavy fermion systems, involving a change in carrier density without symmetry breaking. Our new theory captures a strongly coupled metallic QCP, leading to robust marginal Fermi liquid transport phenomenology, and associated linear in temperature ($T$) "strange metal" resistivity, all within a controlled large $N$ limit. In the parameter regime of strong damping of emergent bosonic excitations, the QCP also displays a near-universal "Planckian" transport lifetime, $ au_{\mathrm{tr}}\sim\hbar/(k_BT)$. This is contrasted with the conventional so-called "slave boson" theory of the Kondo breakdown, where the large $N$ limit describes a weak coupling fixed point and non-trivial transport behavior may only be obtained through uncontrolled $1/N$ corrections. We also compute the weak-field Hall coefficient within the effective model as the system is tuned across the transition. We further find that between the two plateaus, reflecting the different carrier densities in the two Fermi liquid phases, the Hall coefficient can develop a peak in the critical crossover regime, like in recent experimental findings, in the parameter regime of weak boson damping.

研究动机与目标

• 解决标准大型N方法在捕捉重费米子材料中强耦合量子临界点时的失败问题。
• 解释在如CeCoIn5等重费米子量子临界系统中普遍观测到的T线性电阻率（即‘奇异金属’行为）。
• 解释近期实验观测到的在量子临界点附近霍尔系数出现峰值的现象。
• 发展一种包含费米子与玻色子之间自洽反馈的受控大型N极限，以实现对强耦合的非微扰处理。
• 在量子临界点重现近似普遍的普朗克时间尺度散射时间τtr ∼ ℏ/(kBT)。

提出的方法

• 引入一种新型大型N极限，其中费米子（N）和玻色子（αN）的味数均随N标度，从而实现费米子与玻色子自由度之间的自洽反馈。
• 通过Abrikosov费米子描述局域f电子，利用U(1)规范不变玻色子b描述价态涨落，构建Kondo晶格模型。
• 实施两种模型：模型I采用空间无序耦合（空间随机），模型II采用味随机但平移不变的耦合。
• 在大型N极限下使用鞍点近似，非微扰地计算自能和输运性质。
• 通过传导电子泡图计算电导率张量，该图在临界点处占主导地位。
• 在相变过程中评估霍尔系数RH，以探测载流子密度的变化与临界增强效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 可解的大型N理论是否能够捕捉到重费米子系统中奇异金属在量子临界点处的边缘费米液体现象学特征和T线性电阻率？
• RQ2 该新型大型N极限是否在量子临界点处产生普朗克时间尺度的散射时间τtr ∼ ℏ/(kBT)，与普遍的量子临界行为一致？
• RQ3 该模型是否能重现实验观测到的在量子临界点附近的霍尔系数峰值，表明载流子密度变化但无对称性破缺？
• RQ4 临界玻色子的强阻尼与弱阻尼之间的相互作用如何影响输运与霍尔响应？
• RQ5 禁闭性（如层状结构与三维FL⋆相）在决定临界输运性质方面起什么作用？

主要发现

• 在模型I和模型II中，该理论在量子临界点处均实现了T线性电阻率ρxx(T) ∼ T，伴有对数修正。
• 在强阻尼区域，输运寿命达到普朗克边界τtr ≈ ℏ/(kBT)，与普遍的量子临界行为一致。
• 在弱阻尼区域（模型II），霍尔系数RH在临界转变附近出现峰值，与CeCoIn5中的近期实验观测结果一致。
• RH的峰值源于重费米子液体与三维分数化费米液体（FL⋆）相之间载流子密度的变化。
• 费米子自能表现出边缘费米液体的频率依赖关系Σ ∼ −iγ²mbT/ω，在高温区域导致ρxx ∼ √T（含对数修正）的响应。
• 在临界点处，传导电子泡图主导电导率张量，而f-费米子和玻色子的贡献因玻色子电导率较低而被抑制。